23. (2014•株洲，第7题，3分)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　　)

A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④

考点： 正方形的判定;平行四边形的性质.

分析： 要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形.

解答： 解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意;

B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意;

C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意;

D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意.

故选B.

点评： 本题考查了正方形的判定方法：

①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等;

②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角.

③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定.

希望这篇2016中考数学模拟练习，可以帮助更好的迎接新学期的到来!

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