考点： 等腰三角形的性质;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;解二元一次方程组;三角形三边关系..

分析： 先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长.

解答： 解：∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0，

∴ ，

解得 ，

当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8;

当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7;

综上所述此等腰三角形的周长为7或8.

故选A.

点评： 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握.

14.(2014•贵州黔西南州, 第3题4分)已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为(　　)

A. 21 B. 20 C. 19 D. 18

考点： 等腰三角形的性质.

分析： 由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解.

解答： 解：8+8+5

=16+5

=21.

故这个三角形的周长为21.

故选：A.

点评： 考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义.

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