四.本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题

20.解：(1)25， 90°。。。。。。。。。4分

(2) ……7分

(3)∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000

∴该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000. 。。。。。。。。。。10分

21.解：(1) 在Rt△CDE中，tan∠CED= ，

DE=9，∠CED=30°，∴tan30°= ，DC=33≈5.19

答：建筑物CD的高度为5.19米.…………4分

(2)过点C作CF⊥AB于点F.

在Rt△AFC中，∵∠ACF= 45°，∴AF=CF.…………6分

设AF=x米, 在Rt△ABE中, AB=33+x，BE=9+x，∠AEB=37°，

tan∠AEB= ，…………8分

tan37°= ≈

解得：x≈6.24 …………9分

∴AB=33+x≈11.43

答：建筑物AB的高度为11.43米.…………10分

22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.

(1) 求证：直线CD 是⊙O的切线;

(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，

且AB=5 ，BD=2，求S△ABE的面积

解:(1)连接

∵

∴∠B ∠ ODB 。。。。。。。。2分

∵ ∠ADC=∠B(已知)

∴∠ ODB =∠ADC 。。。。。。。。4分

∴∠ ODB+∠ ADO =∠ADC+∠ ADO

即∠ ∠ 。。。。。。。。。5分

∵ 是直径

∴∠ 90

∴∠ =90

∴CD切⊙O于点D。。。。。。。。。。。6分