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2015-12-09
25.(10分)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,连接AE、BF,交点为G. 可证:AE⊥BF;
(1)将△ABE绕点A逆时针方向旋转,使边AB正好落在AE上,得到△AHM,如图2,若AM和BF相交于点N,当正方形ABCD的面积为4时,求四边形GHMN
的面积.
(2)将△BCF沿BF对折,得到△BPF,如图3,延长FP交BA的延长线于点Q,求
sin∠BQP的值;
26.(12分)二次函数y=-x2+4x的顶点M,与x轴交于O点和A点.直线y=-2x向上平移 m个单位交直线OM于点E,交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)当△EOF的面积等于△AOM面积的一半,求m的值.
(2)已知点P是二次函数y=-x2+4x图象在y轴右侧部分上的一个动点, 若∠PCD=900且△PCD与△OCD相似,求P点坐标.
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.A 4.D 5.B
6.B 7.A 8.C 9.C 10. B
二、填空题
11.3 12.5.78×106 13. 14.(22-x) (17-x) =300
15.3 16.
三、解答题
17.2sin300+(-1)2- 18.
=2× +1-( )……6分 -
=1+1- ……7分 -3=x-5(x-1)……4分
= -3=x-5x=5
4x=8 x=2……6分
经检验:x=2是原方程的根……8分
19.解::由①得,x≤1;……3分
由②得,﹣2x<4.x>﹣2,……6分
故此不等式组的解集为:﹣2
在数轴上表示为:
20.(1)略(10)……2分(2)2000× (人)……4分
(3)用树状图:
A B C D
则事件所有等可能的结果有16种,其中恰好两次都摸到“A”的可能结果有1种,
∴P(恰好两次都摸到“A”)= ……8分
21.答案:当△ABC是直角三角形时,四边形ADCF是菱形。……1分
理由如下:
∵点D、E分别是边BC、AC的中点,
∴DE AB,即DF∥AB
又∵AF∥BD
∴四边形ABDF是平行四边形
∴DF AB
∴DE= DF,即E为DF的中点.
又∵E为AC的中点
∴四边形ADCF是平行四边形 ……4分
又∵∠BAC=900 DE∥AB
∴∠DEC=∠ BAC=900,
∴平行四边形ADCF是菱形 ……8分
标签:中考数学模拟题
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