二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.相反数等于2的数是             .

10.16的平方根是             .

11.已知 时，函数 的图象在第二象限，则 的值可以是     .

12.袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为 ，则x的值为      .

13.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为             .

14.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=             .

15.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是           .

16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是B C边上的一定点，P是CD边上的一动点(不与点C、D重合)，M、N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为 ，在点P运动过程中， 不断变化，则 的取值范围是              .

三、解答题(本题共11小题，共102分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)计算  .

18.(6分)先化简，再求值：xx-1-1x2-x÷(x+1)，其中x= .

19.(8分)解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来.

20.(8分)某校为了开设武术、 舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你 结合图中信息解答问题.

(1)将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查的样本容量是____________;

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.

21.(8分)如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏 .

(1)随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率是               ;

(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.

22.(8分)已知： 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H.

(1)求证：AD⊥CE;

(2)如果过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，

猜想四边形CDEF是什么图形?并证明你的猜想.

23.(10分)如图，二次函数y=x2+bx+ c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为(-3,0)，经过B点的直线交抛物线于点D(-2，-3).

(1)求抛物线的解析式和直线BD解析式;

(2)过x轴上点E(a，0)(E点在B点的右侧)作直线EF∥BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形?如果存在，求出满足条件的a ;如果不存在，请说明理由.

24.(10分)现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数.我县某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小，将影响其他住户的采光(如图所示，窗户高1.3米) .

太阳高度角       不影响采光     稍微影响      完全影响

(1)我县的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角)：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?

(2)有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1. 2倍;按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响?

(本题参考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, ta n81.4º=6.61; sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70)

25.(12分)某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在 活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克，下面是 他们在活动结束后的对话.

小丽：如果以10元/千克的价格销售， 那么每天可售出300千克.

小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克.

小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.

【利润=(销售价-进价)×销售量】

(1)请根据他们的对话填写下表：

销售单价 (元/kg)

10 11 13

销售量 (kg)

(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量 (千克)与销售单价 (元)之间存在怎样的函数关系.并求 (千克)与 (元)( )的函数关系式;

(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与 的函数关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

26.(12分)在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P.

(1)如图①，当点O在AC上时，试说明2∠ACP=∠B;

(2)如图②，AC=8，BC=6，当点O在△ABC外部时，求CP长的取值范围.

27.(14分)在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P(不与A、B两点重合)，连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.

(1)如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.

(2)如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.

(3)当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.