二、填空题(本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分)

21、化简 ÷ +x的 结果为

22、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.新泰市自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示.

时间段 29分钟及以下 30-39分钟 40-49分钟 50-59分钟 1小时及以上

频数/人 108    20

频率 0.54 0.12  0.09

该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有        人.

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是(　　)

24、在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到

2015时对应的指头是          (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、

无名指、小指).

三、解答题(本大题共5 小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

25、(8分))为了创建全国卫生城市，某社 区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?

26.(8分)如图,反比例函数y=  和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a，b)、(a+1，b+k)两点.

(1).求反比例函数的解析式;

(2).若点A坐标是(1，1),请问:在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都 求 出来;若不存在,请说明理由;

(3).在(2)的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值。

27.(10分)正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点,PE⊥CD于E,PF⊥AD于F.

(1)求证：EF=PB

(2)当点P在线段AC(点P不与A、C重合)上运动时，EF的长度在发生变化，这个长度有最大值还是最小值?当AB=4时，运用(1)中结论求出这个值

28.(11分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′)，当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

(1)求证：∠CBP=∠ABP;

(2)求证：AE=CP;

(3)当 ，BP′=5 时，求线段AB的长.

29.(11分)如图，抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在 该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.