数学试题参考答案与评分标准

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案 A D A B C B B C B B D A B A B

二、填空题

16. 1

17.

18.  70°

19.

20.

21.4

三、解答题

22.本题满分7分

(1)解：②×2–①，得 3, 解得  2分

代人①，得 ∴方程组的解是 . 3 分

(2)解：  1分

=  3分

当 ，原式=  4分

23.本题满分7分

(1) 证明：∵ 四边形ABCD是菱形

∴ ……………………………………………………1分

又∵AE=AF，AC为公共边

∴△ACE ≌ △ACF……………………………………………………2分

∴CE=CF ………………………………………………………………3分

(2)解：∵AB是⊙O的直径，弦C D⊥AB，

∴CE= .

∵ ∠CDB=30°，

∴∠COE=60° 1分

在Rt△OEC中，OC=OE/sin60°= =2 2分

∵CE=DE，

∠COE=∠DBE= 60°

∴Rt△COE≌Rt△DBE 3分

∴   4分

24. 解：游戏是公平的………………………………………………………………………1分

抽取的面值之和列表(或树状图)为：

4 5

1 5 6

2 6 7

3 7 8

………………………………………………………4分

总共有6种可能，面值和是偶数和奇数各3种可能

， .…………………………………………………….6分

∴游戏对双方是公平的 8 分

25. 解：设原计划每天铺设 管道，那么根据题意，可得 1分

4分

解得  6分

经检验 是原方程的根 7分

答：原计划每天铺设9m管道 8分

26. 解：(1)由图象得一次函数图象在上的部分， ，

当 时，一次函数大于反比例函数的值; 2分

(2)设一次函数的解析式为 ，

图象过点(﹣4， )，(﹣1，2)，则

， 4分

解得  5分

一次函数的解析式为 ，

反比例函数 图象过点(﹣1，2)，

6分

(3)连接PC、PD，如图，

设  7分

由△PCA和△PDB面积相等得

8分

，

∴P点坐标是 . 9分