数学参考答案

一、CDCAB  DABBC

二、11.3.844×105   12.(a+1)2(a-1)2  13. 6   14.x<1 15. 方差

16.  17. 18.(2 ,0)

三、19. x= - 4,x=1，x=1不合题意舍去。原式= =-3

20.解：(1)20，  2 ，  1;   (2) 如图

(3)选取情况如下：

∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率P= =

21.(1)根据图象信息：货车的速度V货= =60(千米/时)

∵轿车到达乙地的时间为4.5小时∴货车距乙地路程=300-60×4.5=30(千米)

答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米.

(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5)

∵C(2.5，80)，D(4.5，300)在其图象上

∴    ∴     ∴CD段函数解析式：y=110x-195(2.5≤x≤4.5)                  (3)设x小时后两车第二次相遇

根据图象信息：V货车=60   V轿车=110∴110(x-4 .5)+60x=300    ∴x≈4.68(小时)

答：出发4.68小时后轿车再与货车相遇.

22.解：(1)C作AB的垂线，设垂足为D，

根据题意可得：∠MAC=∠ACD=42°，∠CBN=∠BCD=55°，

设CD的长为x海里，

在Rt△ACD中，tan42 °= ，则AD=x•tan42°，

在Rt△BCD中，tan55°= ，则BD=x•tan5 5°，

∵AB=80，∴AD+BD=80，∴x•tan42°+x•tan55°=80，解得：x≈34.4，

答：海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离是34.4海里;

(2)在Rt△BCD中，cos55°= ，∴BC= ≈60海里，

答：海轮在B处时与灯塔C的距离是60海里.

24.解：(1)设乙队单独完成这项工程需x天，

根据题意得， +24( + )=1     解得，x=90,经检验，x=90是原方程的根。                       答：乙队单独完成这项工程需90天.

(2)由甲队独做需：3.5×60=210(万元) ;

乙队独做工期超过70天，不符合要求;甲乙两队合作需1÷( + )=36天，需：36×(3.5+2)=198(万元)(8分)

答：由甲乙两队全程合作最省钱。

25.解：(1)AE∥BF，QE=QF，理由是：∵Q为AB中点，∴AQ=BQ，∵BF⊥CP，AE⊥CP，

∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ，在△BFQ和△AEQ中∴△BFQ≌△AEQ(AAS)，∴QE=QF，

故AE∥BF，QE=QF.

(2)QE=QF，证明：延长FQ交AE于D，∵AE∥BF，∴∠QAD=∠FBQ，在△FBQ和△DAQ中

∴△FBQ≌△DAQ(ASA)，∴QF=QD，∵AE⊥CP，∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，

∴QE=QF=QD，即QE=QF.

(3)(2)中的结论仍然成立，证明：延长EQ、FB交于D，可证△AQE≌△BQD(AAS)，

∴QE=QD，∵BF⊥CP，∴FQ是斜边DE上的中线，∴QE=QF.

26. 解：(1)把B(1，0)代入 得 .∴ .……1分

由 得 .

∴点A的坐标为(-3，0).    … ………………………2分

(2). 如图(2), 由正方形ABCD得AD=AB= 4.

由 证得 ∽ ，

∴  设 ，则 . ………………4分

∴ .  ……………………5分

∵ ∴当 ，此时 ,

即点P位于AO的中点时，

线段OE的长有最大值 ……………………………6分

(3)①如图①，当 时，OP=3-2t 当  ∽ ，

.或 = ,又 ∽ ，∴ .

∴ .即 ，解得 .

经检验： 是原方程的解.或 = 即 = 此方程无解

②如图②，当

.或 = ,同理证得 ∽ ，

∴ ,即 ，解得 .经检验： 是原方程的解.

或 .即 ，解得 ，

(经检验：舍 ).

综上所述， 或3或 .…………11分

(求出了一个的值给2分，两个的值给4分，三个的值给5分)

(4)存在 .     ………………………………………12分

理由如下：如图由 沿 翻折得 ，则 ≌ ，

∴ ， .

设抛物线的对称轴交DC于G，则DG=2.在 中，∵ ，

∴ . …………………………………………………………13分

∴ .∴ ，即 .    ……………14分

这篇中考数学一模考试考前练习的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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