2016中考数学模拟题之锐角三角函数练习

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2015-11-04

考点: 解直角三角形.

分析: 根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.

解答: 解:∵cosB= ,即cos30°= ,

∴AB= = =4 .

故答案为:4 .

点评: 本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值,是基础知识,需要熟练掌握.

12.(2014年贵州安顺,第9题3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于(  )

A.30 A B.45 C.60 D.15

考点: 锐角三角函数的定义..

分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.

解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,

∵EF⊥AC,

∴EF∥BC,

∵AE:EB=4:1,

∴ =5,

∴ = ,

设AB=2x,则BC=x,AC= x.

∴在Rt△CFB中有CF= x,BC=x.

则tan∠CFB= = .

故选C.

点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.

13.(2014年广东汕尾,第7题4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA= ,则cosB的值是(  )

A. 1B.3 C. 2D.-1

分析:根据互余两角的三角函数关系进行解答.

解:∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,∴cosB=sinA,∵sinA= ,∴cosB= .故选B.

点评:本题考查了互余两角的三角函数关系,熟记关系式是解题的关键.

考点: 解直角三角形

分析: 根据三角函数的定义来解决,由sinA= = ,得到BC= = .

解答: 解:∵∠C=90°AB=10,

∴sinA= ,

∴BC=AB× =10× =6.

故选A.

点评: 本题考查了解直角三角形和勾股定理的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,则sinA= ,cosA= ,tanA= .

8.(2014•扬州,第7题,3分)如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

(第1题图)

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