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2015-11-04
9.(2014•台湾,第3题3分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E点在BC上,且AE⊥BC.若AB=10,BE=8,DE=6 ,则AD的长度为何?( )
A.8 B.9 C.62 D.63
分析:利用勾股定理列式求出AE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠DAE=90°,然后利用勾股定理列式计算即可得解.
解:∵AE⊥BC,
∴∠AEB=90°,
∵AB=10,BE=8,
∴AE=AB2-BE2=102-82=6,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=90°,
∴AD=DE2-AE2=(63)2-62 =62.
故选C.
点评:本题考查了梯形,勾股定理,是基础题,熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键.
10. (2014年广西钦州,第10题3分)如图,等腰梯形ABCD的对角线长为13,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长是( )
A. 13 B. 26 C. 36 D. 39
考点: 等腰梯形的性质;中点四边形.
分析: 首先连接AC,BD,由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,可得EH,FG,EF,GH是三角形的中位线,然后由中位线的性质求得答案.
解答: 解:连接AC,BD,
∵等腰梯形ABCD的对角线长为13,
∴AC=BD=13,
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
∴EH=GF=BD=6.5,EF=GH=AC=6.5,
∴四边形EFGH的周长是:EH+EF+FG+GF=26.
故选B.
点评: 此题考查了等腰梯形的性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
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