五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的

演算过程或推理步骤，答案写在相应的位置.

25.已知在四边形ABCD中， ，AB=BC.

(1)如图1，若 ，AD=2，求CD的长度;

(2) 如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证： ;

(3)如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则(2)中的结论是否成立?若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出 与 的数量关系，并给出证明过程.

26. 如图1，已知抛物线 与 轴交于 两点(点 在点 的左侧)，与 轴交于点 ，点 是点 关于抛物线对称轴的对称点，连接 ，过点 作 轴于点 ，过点 作 交 的延长线于点 .

(1)求线段 的长度;

(2)如图2，试在线段 上找一点 ，在线段 上找一点P，且点 为直线 上方抛物线上的一点，求当 的周长最小时， 面积的最大值是多少;

(3)在(2)问的条件下，将得到的 沿直线 平移得到 ，将 沿

翻折得到 ，记在平移过称中，直线 与 轴交于点 ，则是否存在这样的点 ，

使得 为等腰三角形，若存在求出 的值，若不存在，说明理由.

(参考答案)

一.选择题：(每小题4分，共48分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C D B A B D B C B B C

二.填空题：(每小题4分，共24分)

题号 13 14 15

答案

6

题号 16 17 18

答案

18.答案：解：易证

=4

，即

延长 到 ，使 ，连接

三.解答题：

19.解不等式组 .

解：由○1得：

由○2得：

∴不等式组的解集为： ………………… …………7分

20. 证明：∵CE∥BF

∴

∵D为BC的中点

∴BD=CD

在△CED和△BFD中

∴△CED≌△BFD(AAS)

∴CE=BF ……………………………7分

21.解：(1)原式

……………………………5分

(2)原式