4.(2014•四川南充，第8题，3分)如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为(　　)

A. 30° B. 36° C. 40° D. 45°

分析：求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，

解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，

∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，

∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选：B.

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C关系.

5. ( 2014•广东，第9题3分)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(　　)

A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17

|||

考点： 等腰三角形的性质;三角形三边关系.

分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论，从而得到其周长.

解答： 解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3<7不能构成三角形;

②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17.

故这个等腰三角形的周长是17.

故选A.

点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论.

6. ( 2014•广西玉林市、防城港市，第10题3分)在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(　　)

A. 1cm B5m C7m D6m

考点： 等腰三角形的性质;解一元一次不等式组;三角形三边关系.

分析： 设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，根据三角形的三边关系即可得出结论.

解答： 解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，

∴设AB=AC=xcm，则BC=(20﹣2x)cm，

∴ ，

解得5cm

故选B.

点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键.

7.(2014•浙江金华，第8题4分)如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是【 】

A.70°　 　B.65°　 　 C.60°　 　 D.55°

【答案】B.

【解析】