10.(2015•茂名)张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是(　　)

A.  =  B.  =  C.  =  D.  =

考点： 由实际问题抽象出分式方程.

分析： 根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可.

解答： 解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件(x﹣5)个，

由题意得， = ，

故选B.

点评： 本题考查的是列分式方程解应用题，根据题意准确找出等量关系是解题的关键.

二.填空题(共9小题)

11.(2015•上海)如果分式 有意义，那么x的取值范围是　x≠﹣3　.

考点： 分式有意义的条件.

分析： 根据分式有意义的条件是分母不为0，列出算式，计算得到答案.

解答： 解：由题意得，x+3≠0，

即x≠﹣3，

故答案为：x≠﹣3.

点评： 本题考查的是分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.

12.(2015•常德)使分式 的值为0，这时x=　1　.

考点： 分式的值为零的条件.

专题： 计算题.

分析： 让分子为0，分母不为0列式求值即可.

解答： 解：由题意得： ，

解得x=1，

故答案为1.

点评： 考查分式值为0的条件;需考虑两方面的情况：分子为0，分母不为0.

13.(2015•梅州)若 = + ，对任意自然数n都成立，则a=　 　，b　﹣ 　;计算：m= + + +…+ =　 　.

考点： 分式的加减法.

专题： 计算题.

分析： 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与b的值即可;原式利用拆项法变形，计算即可确定出m的值.

解答： 解： = + = ，

可得2n(a+b)+a﹣b=1，即 ，

解得：a= ，b=﹣ ;

m= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= (1﹣ )= ，

故答案为： ;﹣ ; .

点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.(2015•黄冈)计算 ÷(1﹣ )的结果是　 　.

考点： 分式的混合运算.

专题： 计算题.

分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.

解答： 解：原式= ÷ = • = ，

故答案为： .

点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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