二.填空题(共15小题)

10.计算： =　﹣2　.

考点： 实数的运算.

专题： 计算题.

分析： 本题涉及乘方、平方根、立方根等考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答： 解：原式=﹣1﹣3+2

=﹣4+2

=﹣2.

点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、平方根、立方根等考点的运算.

11.(2015•荆州)分解因式：ab2﹣ac2=　a(b+c)(b﹣c)　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

专题： 计算题.

分析： 原式提取a，再利用平方差公式分解即可.

解答： 解：原式=a(b2﹣c2)=a(b+c)(b﹣c)，

故答案为：a(b+c)(b﹣c)

点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

12.(2013秋•郑州期中)如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D.已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=　8　.

考点： 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

分析： 根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长为AC+BC，代入求出即可.

解答： 解：∵AB边的垂直平分线DE，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长为14，BC=6，

∴BC+BD+DC=14，

∴AD+DC+6=14，

∴AC=8，

∴AB=AC=8，

故答案为：8.

点评： 本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

13.(2015•荆州)如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　137　米(结果保留整数，测角仪忽略不计， ≈1.414， ，1.732)

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

专题： 计算题.

分析： 根据仰角和俯角的定义得到∠ABD=30°，∠ACD=45°，设AD=xm，先在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得CD=AD=x，则BD=BC+CD=x+100，然后在Rt△ABD中，利用∠ABD的正切得到x= (x+100)，解得x=50( +1)，再进行近似计算即可.

解答： 解：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，

设AD=xm，

在Rt△ACD中，∵tan∠ACD= ，

∴CD=AD=x，

∴BD=BC+CD=x+100，

在Rt△ABD中，∵tan∠ABD= ，

∴x= (x+100)，

∴x=50( +1)≈137，

即山高AD为137米.

故答案为137.

点评： 本题考查了解直角三角形﹣的应用﹣仰角俯角：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决.