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2015-10-09
(2)由一元二次方程根与系数的关系,得 + =2…………5分
又 +3 =3
所以, = ……………………………………………………6分
再把 = 代入方程,求得 = ……………………………………8分
23.(8分)证明:(1)∵AB=AC,AH⊥CB,∴BH=HC.
∵FH=EH,∴四边形EBFC是平行四边形.………………………2分
又∵AH⊥CB,∴四边形EBFC是菱形. ………………………4分
(2)证明:∵四边形EBFC是菱形.∴ ∠1= ∠ECF
∵AB=AC,AH⊥CB,∴∠2= ∠BAC
∵∠BAC=∠ECF∴∠1=∠2. ……………………………………6分
∵AH⊥CB∴∠2+∠ACH=90°.∴∠1+∠ACH=90°.
即AC⊥CF. ………………………………………………8分
24.(9分)解:过点 作 于 .……………………………1分
,
. ………………………………………………2分
.………………………………3分
在 中,
,………………………4分
,…………………5分
在 中,
,…………………6分
(米).………8分
所以,雕塑 的高度约为6.8米.………………………………9分
25.(9分)(1)①当0≤x≤5且x为整数时,y=30 ……………………2分
②当6≤x≤30,且x为整数时,y=30-0.1×(x-5)=-0.1x+30.5 ………4分
(2)若该月售出低于5辆,(32-30)×5<45,不符合题意,因此售出要多于5辆.
……………………………5分
设该月销售x辆,则由题可得:x[32-(-0.1x+30.5)]=45…………………………7分
解得:x1=15,x2=-30(舍去)
答:该月需要售出15辆汽车. ……………………………9分
26.(10分)(1)证明:连接CG、AC,过点C作CH⊥AD, 垂足为H ………1分
∵AB与⊙C相切,∴CG⊥AB,…2分
∵四边形ABCD为菱形,∴AC平分∠BAD…3分
∴CG=CH, ∴AD与⊙C相切…5分
(2)∵∠A=135°,∴∠B=45°,
在Rt△CBG中,得∠B=45°,BC=AB=2,
∴CG=1,即:R=1. …7分
设圆锥底面的半径为r,则2πr= …9分
∴r= .答:圆锥底面圆的半径为 …10分
标签:中考数学模拟题
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