2016年中考数学冲刺卷(含答案)

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2015-10-09

(2)由一元二次方程根与系数的关系,得 + =2…………5分

又 +3 =3

所以, =   ……………………………………………………6分

再把 = 代入方程,求得 = ……………………………………8分

23.(8分)证明:(1)∵AB=AC,AH⊥CB,∴BH=HC.

∵FH=EH,∴四边形EBFC是平行四边形.………………………2分

又∵AH⊥CB,∴四边形EBFC是菱形.   ………………………4分

(2)证明:∵四边形EBFC是菱形.∴ ∠1= ∠ECF

∵AB=AC,AH⊥CB,∴∠2= ∠BAC

∵∠BAC=∠ECF∴∠1=∠2.   ……………………………………6分

∵AH⊥CB∴∠2+∠ACH=90°.∴∠1+∠ACH=90°.

即AC⊥CF.    ………………………………………………8分

24.(9分)解:过点 作 于 .……………………………1分

.  ………………………………………………2分

.………………………………3分

在 中,

,………………………4分

,…………………5分

在 中,

,…………………6分

(米).………8分

所以,雕塑 的高度约为6.8米.………………………………9分

25.(9分)(1)①当0≤x≤5且x为整数时,y=30        ……………………2分

②当6≤x≤30,且x为整数时,y=30-0.1×(x-5)=-0.1x+30.5   ………4分

(2)若该月售出低于5辆,(32-30)×5<45,不符合题意,因此售出要多于5辆.

……………………………5分

设该月销售x辆,则由题可得:x[32-(-0.1x+30.5)]=45…………………………7分

解得:x1=15,x2=-30(舍去)

答:该月需要售出15辆汽车.                       ……………………………9分

26.(10分)(1)证明:连接CG、AC,过点C作CH⊥AD, 垂足为H ………1分

∵AB与⊙C相切,∴CG⊥AB,…2分

∵四边形ABCD为菱形,∴AC平分∠BAD…3分

∴CG=CH, ∴AD与⊙C相切…5分

(2)∵∠A=135°,∴∠B=45°,

在Rt△CBG中,得∠B=45°,BC=AB=2,

∴CG=1,即:R=1.                …7分

设圆锥底面的半径为r,则2πr= …9分

∴r= .答:圆锥底面圆的半径为 …10分

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