三、解答题(本大题共11小题，共88分)

17.(6分)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.

18. (6分)解方程组：

19. (6分)计算：  .

20.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

A B C D E 平均分 方差

数学 71 72 69 68 70 ▲ 2

英语 88 82 94 85 76 85 ▲

(公式：方差 ，其中 是平均数.)

(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=个人成绩-平均成绩 标准差.(说明：标准差为方差的算术平方根)

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

21.(8分)某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛.

(1)列出所有可能的配对结果;

(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?

22.(8分)已知一元二次方程 .

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。

23.(8分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

(1)求证：四边形EBFC是菱形;

(2)如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF.

24. (9分)在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度。小明在二楼C处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为 ，底部B处的俯角为 ，小华在五楼D处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的俯角为 ，.若CD为10米，请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米，参考数据 ).

25.(9分)长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车.当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破30台.

(1)设5月份该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式;

(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划5月份销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车?(注：销售利润=销售价-进价)

26.(10分)如图，以菱形ABCD的顶点C为圆心画⊙C，⊙C与AB相切于点G，与BC、CD分别相交于点E、F.

(1)求证：AD与⊙C相切;

(2)如果∠A=135°，AB=2，现用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径.

27. (10分)如图①，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且∠APB=30°.

(1)请在图①中作出符合条件的点P(不写画法，保留作图痕迹);

(2)若直线l1、l2的夹角为60°，线段AB在直线l2上左右移动.

①当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个?请说明理由;

②是否存在符合条件的点P有三个的情况?若存在，求出OA的长;若不存在，请说明理由.