新学期来了，同学们应该怎样度过这个新学期呢?初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。现在的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了中考数学模拟测验试题。

一、 选择题(本大题共10小题、每小题5分，共50分)每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卷的相应位置填正确选项.

1. -1.5的倒数是(                    )

A.                 B.                 C. 1.5              D. -3

2. 下列计算中，结果正确的是

A.2x2+3x3=5x5 　    B.2x3•3x2=6x6　      C.2x3÷x2=2x　     D.(2x2)3=2x6

3. 下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是

A                B                C                D

4. 下列说法正确的是

A、一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定.

5. 若实数 满足 ，则

A.  -2          B.  -1          C.  1         D.  2

6. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，

∠F =50°，则∠α的度数是(   )

A.40°     B.50°        C.60°       D.70°

7. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为

A.              B.            C.              D.

8. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=1，∠C=30°,则⊙O的内接正方形的面积为

A. 2              B. 4            C. 8              D. 16

9. 已知直线 与 轴， 轴分别交于A,B两点,与函数 图像交于E,F两点，若AB=2EF，则 的值为

A.             B.            C.             D. 1

10. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为

A                 B                  C                  D

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. 某多边形的每一个角都等于60°，则此多边形的边数 (                    ) .

12. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，则 BC= (                    )  .

13. 若一元一次方程 有实数根，则 的取值范围是  (                    ) .

14. 计算 (                    )   .

15. 二次函数 的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是 (                    )   .

16. 如图，矩形ABCD中，AB=15㎝,点E在AD上，且AE=9㎝，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=(                    ) ㎝.

三、 解答题(本大题共8题，共70分)

17.(6分) 解不等式组

18.(6分)实数 满足 、求下列代数式的值：

19.(8分) 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20﹪，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工多少套服装?

20.(7分) 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，求证：AC∥DF

21.(8分) 如图，电线杆AB直立与地面上，它的影子恰好照在土坡 的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°角，∠A=60°, CD=4 ，BC= ，求电线杆AB的长为多少 ?

22.(10分) 如图，以AB为直径的⊙O交AP点E，点C是⊙O上一点，且AC平分∠PAB，过点C作CD⊥PE，垂足为点D.

(2) 求证：CD是⊙O的切线;

(3) 若sin∠ECA= ,DE=2,求⊙O的半径.

23.(13分) 为了了解我校九年级有400名学生的本次数学模拟考试成绩情况，随机抽取一个班的学生成绩进行统计，并绘制如下图表：

分数 频数 频率

0.125

10 0.25

15

清你根据以上信息，解答下列问题：

(1) 写出 的值并补全直方图;

(2) 规定90分及以上为及格，请你估计我校九年级共有多少名学生本次成绩及格;

(3) 我们将成绩高于85分低于90分的学生为“希望生”.若抽取的该班有2名“希望生”，现从分数在 的学生中随机选取两名同学参加辅导.请求出所选两名同学至少有一名是“希望生”的概率.

24.(12分)在平面直角坐标系 中，抛物线 经过A(-3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值;

(3)该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

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