三、解答题(共66分)

19. (8分)池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的 仰角为 ，测得碑顶在水中倒影的俯角为 (研究问题时可认为碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直) ，求水面到碑顶的高度(精确到0.01米， )

20. (8分)分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.

21.(8分)已知：如图， 是⊙ 的弦，∠ ， 是优弧 上的一点， ，交 延长线于点 ，连接

(1)求证： 是⊙ 的切线;

(2)若 ，∠ ，求⊙ 的 半径.

22.(8分)如图， 是 的内接三角形， ， 为 中 上一点，延长 至点 ，使 .

(1)求证： ;

(2)若 ，求证： .

23.(8分)某船向正东航行，在A处望 见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西 北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. (结果保留根号)

24.(8分)超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路 的距离为100米的 处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶 来，测得此车从 处行驶到 处所用的时间为3秒，并测得∠ =60°，∠ =45°，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度?(参考数据： 1.41， 1.73).

25.(8分)如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30 m，两楼间的距离AC=30 m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.

(1)当太阳光线与水平线的夹角为30°角时 ，求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到

0.1 m， ≈1.73).

(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光线与水平线的夹角为多少度?

26.(10分)如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE 的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m，窗口底边离地面的距离BC=1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值).

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