二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分).

13.分解因式：

14. : =

15.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对成对顶角时，重心距为        .

16.如图，双曲线 与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为        .

17. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图(6)所示的频数分布直方图(其中70～80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为         .

三、解答题(本大题共7小题，共64分 )

18.(6分)已知 = -3， =2，求代数式 的值.

19.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2015个图共有多少枚棋子?

建立模型：

有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量;第二步：在直角坐标系中画出函数图象;第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式;第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解.

解决问题：根据以上步骤，请你解答“问题情境”.

20. (8分)如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形;

(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.

21. (10分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜.

①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率.

②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.

22.(10分)如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E.

(1)求证：直线DE是⊙O的切线;

(2)若cos∠BAC= ，⊙O的半径为6，求线段CD的长.