二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11. tan60°=       ;

12.因式分解： =                .

13 .如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种，

黑色扇形的圆心角为150°，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某

个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)

则指针指向黑色扇形的概率是         .

14、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只

进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器

内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y

(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系.那么，从关闭进水

管起　 　分钟该容器内的水恰好放完.

15.如图，点A、B在反比例函数 的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为         。

16.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF=       .

三、解答题(9小题，共72分)

17、(本题8分)在平面直角坐标系中，直线 经过(2,7)，求不等式 的解集。

18、(本题8分)如图，四边形ABCD是矩形，直线 l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.

(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?

(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由.

19.(本题满分8分)为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表 和数学统计图.

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a=　 　，b=　 　，n=　  　.

(2)学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率.

20.(本题满分8分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A(-2，3)、B(-1，2)、C(-3，1)，△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.

(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;

(2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π)

(3)在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，

并直接写出D点坐标.