11.平面直角坐标系中，已知点O(0,0)，A(0,2)，B(1,0)，点P是反比例函数y=-1x图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，若以点O，P，Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有(　　)

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

解析：本题是开放性问题，要分情况判断两个三角形相似.当点P在第二象限时，边OQ可以与OA对应，也可以与OB对应，故有两种情况使以点O，P，Q为顶点的三角形与△OAB相似，此时有两个P点满足条件;同理当点P在第四象限时也有两个，故有     4个这样的点.故选D.

答案：D

12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点(-3,0).下列说法：①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5，y1)，52，y2是抛物线上两点，则      y1>y2.其中说法正确的是(　　)

A.①②           B.②③

C.①②④         D.②③④

解析：①∵抛物线开口向上，∴a>0.∵对称轴    x=-b2a=-1，∴b>0.∵抛物线与y轴交于y轴负半轴，∴c<0.∴abc<0，∴①正确;②由-b2a=-1，得2a-b=0，∴②正确;

③∵抛物线与x轴的另一交点为(1,0)，∴当x=2时，y>0，即4a+2b+c>0. ∴③错误;④利用抛物线的对称性，∵点52，y2关于x=-1的对称点-92，y2在点(-5，y1)的下方，∴y1>y2.∴④正确.故选C.

答案：C

二、填空题(每小题3分，共15分)

13.(2014•宜宾)在平面直角坐标系中，将点   A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是(2，-2).

解析：把点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为(2,2)，它关于x轴的对称点C的坐标是(2，-2).

14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：    ，使平行四边形ABCD成为菱形(不添加任何辅助线).

解析：∵邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴添加的条件可以是AB=BC或AC⊥BD.

答案： AB=BC(或AC⊥BD，答案不唯一)

15.如图，AD，AC分别为⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=

5 cm，则CD等于     cm.

解析：在Rt△AOB中，BO=5 cm，∵∠CAD=30°，tan∠CAD=BOAO，即5AO=33，∴AO=53(cm)，∴AD=103(cm).∵AD是直径，∴∠C=90°.在Rt△ACD中，∠A=30°，∴CD=12AD= 53(cm).

答案： 53

16.在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形、正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上，现从中随机抽出一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是 34　.

解析：随机抽出一张，共有4种等可能的结果，其中能抽到中心对称图形的是3种，分别是正六边形、平行四边形和圆，故概率是34.

17.△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方程     (a-1)x2-x+14=0的根的情况是      .

解析：∵OC∥AB，∴△OPC∽△APB.又∵A，P关于原点成中心对称，∴OP=OA.∴△OPC与△APB的相似比为1∶2，∴△OPC与△APB的面积比为1∶4.