27.(本题12分)

解：(1)∵DE⊥CM，∴∠DEC=90°，

∴在Rt△BCM中，DE=CD•sin30°，∴DE=CD2.…………………………………2分

(2)过点A作AE⊥CM交CB于点D'，则D'点即为所用时间最短的登陆点.

理由如下：由第(1)问可知，D'E'=CD'2.

AD'+CD'2最短，即为AD'+D'E最短.

由直线外一点与这条直线上点的所有连线段中，垂线段最短.

可知此时D'点即为所求.

…………………………………………………………………5分

(3)如图，

过点C做射线 CM，使得sin∠BCM=1n ，……………………………………………7分

过点A作AE⊥CM，垂足为E，交CB于点D，则D即为所用时间最短的登陆点.

…………………………………………………………………………………………9分

(4)此时sin∠BCM=13，易得sin∠DAB=13，

∴在Rt△ADB中，AB=300，

AD=2252，DB=752，CD=300-752.

∴时间为 300﹣7526+22522=50+1002.……………………………………………12

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