三.解答题(第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分)

19. (本题6分)计算:

20.先化简再求值： ，其中 .

21. (本题8分)某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：

(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?

(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;

(3)2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?

(4)请根据以上结论谈谈你的看法.

22. (本题8分)如图，AB为量角器(半圆O)的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°)，第三边交量角器边缘于点F处.

(1)求量角器在点G处的读数α(0°<α<90°);

(2)若AB=10cm，求阴影部分面积.

23.宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表：

(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩.求陈某这一年共收益多少万元? (收益=销售额-成本)

(2)  2011年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元.若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩?

(3)  已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg.根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次.求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?

24. (1)动手操作：

如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点 处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么 的度数为         。

(2)观察发现：

小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图②);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.

(3)实践与运用：

将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F;将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ(如图④),求∠MNF的大小。

25.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4，0)、B(﹣1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE= ，EF⊥OD，垂足为F.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);

(3)当△ECA为直角三角形时，求t的值.

26. (本题14分)在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF= ，DF= .

(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围;

(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长;

(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长.

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