二、填空题(本题有6小题。每小题5分.共30分)

11.因式分解： =             .

12.在一个暗箱里,装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同,搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是               .

13.如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P =  _         °.

14.如图， 是⊙O直径， ，则 _____°.

15.根据上图提供的信息，可知一个杯子的价格是　　　　　　元.

16.如图，半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q, 弦MN=23，且MN在正方形的对角线BD上,则正方形的边长为  _

三、解答题(本题共8小题，共80分。)

17(本题10分)

(1)计算：(5-1)0+2sin30°+ (3)2;

(2)解不等式组：    ，并将它的解集在数轴上表示出来.[来源:中教网]

18(本题8分)如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF， 求证AB=EF.

19.(本题10分)已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点 的坐标;

(2)画出 绕点 按顺时针方向旋转 ;

(3)求点 旋转到点 所经过的路线长(结果保留 ).

20.(本题8分)某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景.如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300 m.在一处测得江心屿B位于A的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C.在C处测得江心屿B位于C的北偏东60°方向.求此时游轮与江心屿之间的距离BC (结果保留整数).

21.(本题满分8分)在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .

(1)试求袋中蓝球的个数.

(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.

22.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A在y轴上，AB平行于x轴，且AB=4，C点的坐标是(8，0)，一抛物线 经过点A，B，C，交x轴于点D，直线EF为该抛物线的对称轴.

(1)①求a,b的值;

②对称轴EF为直线x=_______.

(2)判断四边形ABCD的形状(不需说明理由)，并计算它的面积。

23. (本题12分)为迎接即将来临的2012年中考，我市一家电子计算器专卖店决定搞促销活动，将每只进价为40元，售价60元的计算机按以下方式进行优惠 ;凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20-10)=10(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元.

(1) 若一次至少买m只，才能以最低价购买,求m的值;

(2) 写出该专卖店当一次销售x(10

(3)若店主一次卖的只数在10至20只之间，问一次卖多少只获得的利润最大?其最大利润为多少?

24.(本题14分)如图：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AO=4,AC=5,OB=8，D在OB上，且OD=2,连CD。现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AO向终点O移动;点Q以2/s的速度沿OB向终点B移动。过点P作PE∥AC交CD于点E。设动点运动时间为t秒。

(1)求CD的长，并用t的代数式表示DE;

(2)当t为何值时，①以P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形;

②以P、E、Q、B为顶点的四边形是平行四边形   (注：只需从①，②中任选一种进行计算);并求出你所选平行四边形的面积;

(3)当t为何值时， 为直角三角形。

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