12.(2012•恩施州)如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.   B. 2 C. 3 D.

考点： 菱形的性质;解直角三角形。

专题： 常规题型。

分析： 设BF、CE相交于点M，根据相似三角形对应边成比例列式求出CG的长度，从而得到DG的长度，再求出菱形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高，然后根据阴影部分的面积=S△BDM+S△DFM，列式计算即可得解.

解答： 解：如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，

∴△BCM∽△BGF，

∴ = ，

即 = ，

解得CM=1.2，

∴DM=2﹣1.2=0.8，

∵∠A=120°，

∴∠ABC=180°﹣120°=60°，

∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2× = ，

菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3× = ，

∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM= ×0.8× + ×0.8× = .

故选A.

点评： 本题考查了菱形的性质，解直角三角形，把阴影部分分成两个三角形的面积，然后利用相似三角形对应边成比例求出CM的长度是解题的关键.

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13.(2010•随州)2的平方根是　± 　.

考点： 平方根。

分析： 直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根).

解答： 解：2的平方根是± .

故答案为：± .

点评： 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

14.(2012•恩施州)当x=　﹣2　时，函数y= 的值为零.

考点： 函数值;分式的值为零的条件。

专题： 计算题。

分析： 令函数值为0，建立关于x的分式方程，解分式方程即可求出x的值.

解答： 解：令 =0，

去分母得，3x2﹣12=0，

移项系数化为1得，x2=4，

x=2或x=﹣2.

检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的解;

当x=﹣2时，x﹣2≠0，故x=﹣2是原方程的解.

故答案为﹣2.

点评： 本题考查了函数的值和分式值为0的条件，解分式方程时要注意检验.

15.(2012•恩施州)如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0

考点： 一次函数与一元一次不等式。

专题： 计算题。

分析： 将A(3，1)和B(6，0)分别代入y=kx+b，求出k、b的值，再解不等式组0

解答： 解：将A(3，1)和B(6，0)分别代入y=kx+b得，

，

解得 ，

则函数解析式为y=﹣ x+2.

可得不等式组 ，

解得3

故答案为3

点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键.

16.(2012•恩施州)观察数表

根据表中数的排列规律，则B+D=　23　.

考点： 规律型：数字的变化类。

分析： 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，据此规律求得B、D相加即可.

解答： 解：∵仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字，

∴1+4+3=B=8，

1+7+D+10+1=34，

∴B=8，D=15，

∴B+D=8+15=23.

故答案为23.

点评： 本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是找到各个数字之间的规律并利用找到的规律求得B和D的值求解.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

17.(2012•恩施州)先化简，再求值： ，其中x= ﹣2.

考点： 分式的化简求值。

专题： 计算题。

分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.

解答： 解：原式= ÷  ，

= ×  ，

= ﹣

= ，

将x= ﹣2代入上式，原式= .

点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

18.(2012•恩施州)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.

考点： 菱形的判定;三角形中位线定理。

专题： 证明题。

分析： 首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AE=AF，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可.

解答： 证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，

∴DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，

又∵AD⊥BC，BD=CD，

∴AB=AC，

∴AE=AF，

∴平行四边形AEDF是菱形.

点评： 本题考查了菱形的判定及三角形的中位线定理，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分.

19.(2012•恩施州)某市  今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定：每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1，W2，W3表示)、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示)，二个生物实验题(题签分别用代码S1，S2表示)中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签.

(1)请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况;

(2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少?

考点： 列表法与树状图法。

分析： (1)首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H2的情况;

(2)由(1)，可求得小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

解答： 解：(1)画树状图得：

由上可知，恰好抽到H2的情况有6种，(W1，H2，S1)，(W1，H2，S2)，(W2，H2，S1)，(W2，H2，S2)，(W3，H2，S1)，(W3，H2，S2);

(2)∵由(1)知，下标之和为7有3种情况.

∴小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率为： = .

点评： 此题考查的是用树状图法求概率的知识.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.