23、【答案】(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

在Rt△ABE和Rt△CBF中,

∵AE=CF, AB=BC,  ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°,  ∴  ∠CAB=∠ACB=45°.

∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.

由(1)知  Rt△ABE≌Rt△CBF，  ∴∠BCF=∠BAE=15°,

∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

24、【答案】解：(1)由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200

种类

方案 A B C

方案一(辆) 10 20 10

方案二(辆) 11 18 11

方案三(辆) 12 16 12

方案四(辆) 13 14 13

方案五(辆) 14 12 14

方案六(辆) 15 10 15

整理得：y=40-2x………………………2分

由(1)知，装运A、B、C三种西瓜的车数

分别为x、40-2x、x

由题意得，  ，解得10≤x≤15

∵x为整数，∴x的值是10、11、12、13、14、

15…………3分

∴安排方案有6种：…………5分

(3)设利润为W(百元)，则    W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分

由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13

则x=14或15，故选方案五或方案六。……7分     答：……………8分.

25、(1)∵AB是⊙O的直径(已知)∴∠ACB=90º(直径所对的圆周角是直角)

∵∠ABC=60º(已知)

∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC= 30º(三角形的内角和等于180º)

∴AB=2BC=4cm(直角三角形中，30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)即⊙O的直径为4cm.

(2)如图10(1)CD切⊙O于点C，连结OC，则OC=OB=1/2•AB=2cm.

∴CD⊥CO(圆的切线垂直于经过切点的半径)∴∠OCD=90º(垂直的定义)

∵∠BAC= 30º(已求)

∴∠COD=2∠BAC= 60º(在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)

∴∠D=180º-∠COD-∠OCD= 30º(三角形的内角和等于180º)

∴OD=2OC=4cm(直角三角形中，30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)

∴BD=OD-OB=4-2=2(cm)

∴当BD长为2cm，CD与⊙O相切.

(3)根据题意得：BE=(4-2t)cm，BF=tcm;

如图10(2)当EF⊥BC时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BAC

∴BE：BA=BF：BC

即：(4-2t)：4=t：2  解得：t=1

如图10(3)当EF⊥BA时，△BEF为直角三角形，此时△BEF∽△BCA

∴BE：BC=BF：BA

即：(4-2t)：2=t：4   解得：t=1.6

∴当t=1s或t=1.6s时，△BEF为直角三角形.

【答案】解：(1)由二次函数 与 轴交于 、 两点可得：

解得：

故所求二次函数的解析式为 .

(2)∵S△CEF=2 S△BEF, ∴    ∵EF//AC, ∴ ,

∴△BEF～△BAC,

∴ 得       故E点的坐标为( ,0).

(3)解法一：由抛物线与 轴的交点为 ，则 点的坐标为(0，-2).若设直线 的解析式为 ，则有 　解得：    故直线 的解析式为 .

若设 点的坐标为 ，又 点是过点 所作 轴的平行线与直线 的交点，则 点的坐标为( .则有：   =

= 即当 时，线段 取大值，此时 点的坐标为(-2，-3)

解法二：延长 交 轴于 点，则 .要使线段 最长，则只须△ 的面积取大值时即可.

设 点坐标为( ，则有:

=

=

=

=

=   =-

即 时，△ 的面积取大值，此时线段 最长，则 点坐标为(-2，-3)

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