20.(8分)如图20，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分  交 于点 .

求证：(1) ;

(2)若 ，则判断四边形 是什么特殊四边形，请证明你的结论.

21.(8分)杭州所前“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠;②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆?

22.(10分)小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去;如果和为奇数，则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.

23.(10分)已知反比例函数y= (m为常数)的图象经过点A(-1，6).

(1)求m的值;

(2)如图9，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标.

23题图

24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线经过O(0，0)、

A(4，0)、B(3， )三点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由.(注意：本题中的结果可保留根号)

24题图备用

2011年温州市六中中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B B C D D A B  D C

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 150°          12. X  1           13. M2(M +1)(M –1)

14. 10             15.   /2          16.  B、603、6n3

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

17.(本小题满分6分)

解：本题答案不唯一，每答对一个给2分，二个给4分，三个给6分，多答不加分.

单项式：1/2，a，3x，

多项式： ， ，x + 8

整式：1/2，a，3x， ， ， ，x + 8

分式：

18. (本小题满分6分)

解：                    (1)如图1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分

(2)∵ ，

∴点P经过的路径总长为6 π……………………2分

19. (本小题满分6分)

解：(1)60%……………………2分

(2)购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20(万瓶)

人均购买= ……………………2分

(3)设B出口人数为x万人，则C出口人数为(x+2)万人

则有3x+2(x+2)=49

解得x=9

所以设B出口游客人数为9万人……………………2分

20. (本小题满分8分)

证明：(1)∵四边形 是平行四边形，

∴ ……………………2分

∵ 平分  平分 ∴ ……………1分

∴ ……………………1分

(2)由 得 ……………………1分

在平行四边形 中，

∴

∴四边形 是平行四边形……………………2分

若 则四边形 是菱形……………………1分