二、填空题(每小题3分，共18分)

13.计算  =       　　 .

14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是      　　 .

15.满足不等式 的最大整数是            .

16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积(阴影部分)等于         .

17. 如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当 时，k=　　　　.

第16题图                   第17题图               18题图

18.如图，坡面CD的坡比为 ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线

与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，则小树AB的高是      　　 .

三、解答题 (19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)

19.(6分) 先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.(6分) 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB=    ▲    ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21. (9分) 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

分法一                  分法二                 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ              ≌Δ              ，RtΔ          ∽RtΔ          .

22.(8分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2)求表(1)中 的值.

(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

表(1)

23.(8分) 已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。

(1)求证：BE⊥CE;(3分)

(2)若AC=DC(如图2)，请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的结论。(5分)

24.(7分)已知二次函数 的图象过点A(-3，0)和点B(1，0)，且与 轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值。

25. (10分)坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

类 型 A B

成本(美元/块) 5 4

养护费(美元/块) 0.2 0.15

(1)请你为该公司设计铺设的可行性方案?

(2)你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?

(3)根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元(m>0)，该公司应该如何进行铺设所花费用最少?(注：费用=成本+养护费)

26.(12分)如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点(4

(1)求证：△ODM∽△MCN;

(2)设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式;

(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中，△CMN的周长如何变化?说明理由。

总结：以上就是数学中考模拟试题的全部内容，希望能帮助同学们巩固复习学过的知识，在中考中取得优异的成绩！

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