三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己

能写出的解答写出一部分也可以.

17.(6分)请将下列代数式进行分类(至少三种以上)(原创)

1/2，a，3x， ， ， ， ， ，x + 8

18.(6分)如图18-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图18-2的程序移动.

(1)请在图18-1中画出光点P经过的路径;

(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).(2010河北中考第20题)

19.(6分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图19.

(1)在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.

(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料?

(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区

内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万?(2010上海中考第22题)

出  口 B C

人均购买饮料数量(瓶) 3 2

20.(8分)如图20，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分  交 于点 .

求证：(1) ;

(2)若 ，则判断四边形 是什么特殊四边形，请证明你的结论. (2010乌鲁木齐中考第18题)

21.(8分)杭州所前“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠;②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问学校租用的四座车和十一座车各多少辆?(2010黄冈中考第21题改编)

22.(10分)小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去;如果和为奇数，则哥哥去.

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你设计一种公平的游戏规则.(2010兰州中考第23题)

23.(10分)已知反比例函数y= (m为常数)的图象经过点A(-1，6).

(1)求m的值;

(2)如图9，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标.(2010广州中考第23题)

23题图

24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线经过O(0，0)、

A(4，0)、B(3， )三点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由.(注意：本题中的结果可保留根号)(2010昆明中考第25题)

2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B B C D D A B  D C

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 150°          12. X  1           13. M2(M +1)(M –1)

14. 10             15.   /2          16.  B、603、6n3

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

17.(本小题满分6分)

解：本题答案不唯一，每答对一个给2分，二个给4分，三个给6分，多答不加分.

单项式：1/2，a，3x，

多项式： ， ，x + 8

整式：1/2，a，3x， ， ， ，x + 8

分式：

18. (本小题满分6分)

解：                    (1)如图1，若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分

(2)∵ ，

∴点P经过的路径总长为6 π……………………2分