四、解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)

21.某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元。A、B两种糖果各购进多少千克?

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 y =  的图象相交于点

A(m,1)、B(-1,n)，与x轴相交于点C(2，0)，且AC=  OC。

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出不等式 ax+b≥  的解集。

23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，

EB与CF相交于点G。  (1)求证：D A=DC;  (2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长。

五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)

24.如图，一次函数 y = -  x + 4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B。P是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合)，过点P作P C⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD。设BP=t。

(1)t为何值时，点D恰好与点A重 合?

(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围。

25.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF。

(1)如图1，若∠ABC=α=6 0°，BF=AF。

①求证：DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想;

(2)如图2，若∠ABC<α，BF=mAF(m为常数)，求  的值(用含m、α的式子表示)。

26.如图，抛物线y=-  x2+  x-4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交

于点M。P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)。分别过点A、B 作直线CP的垂线，垂足分别为 D、E，连接MD、ME。

(1) 求点A、B的坐标(直接写出结果)，并证明△MDE是等 腰三角形;

(2) △MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标，若不能，说明理由;

(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”，其他条件不变，△MDE能否为等腰直角三角形?若能，求此时点P的坐标(直接写出结果)，若不能，说明理由。

总结：数学中考模拟试卷就为大家分享到这里了，希望能帮助同学们巩固复习学过的知识，供大家参考！

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