(3) 如图25-3在四边形ABCD中，AB=AD，

∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF= ∠BAD, (1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

参考答案

一、选择题

1. C ;  2. A;   3. D;  4. B ;   5.B ;   6.A ;   7.D ;   8.C .

二、填空题

9. x=1;    10.n(m+1)(m-1) ;        12. 7    9

11. 4-  ;                               11   176

三、解答题

13.解:原式=                         ------------------4分

=                                   ------------------5分

14. 解：7-3x<2x-8                                    ---------------------------1分

-3x-2x<-8-7

-5x<-15                                      ---------------------------2分

x>3                                       ----------------------------3分

原不等式的解集在数轴上表示如下：

------------------5分

15. 解方程组：

解：由方程3x-y=3得：y=3x-3    ①                ------------------1分

把①代入x-2y=-4得：x-2(3x-3)=-4

∴x=2                                        ------------------3分

把x=2代入 ①得：y=3                         ------------------4分

∴原方程组的解为：                     ------------------5分

16. 证明: ∵AB⊥BE，DE⊥BE

∴ABC=DEF=90°                          -------------------1分

∵BF=CE

∴BC=EF                                    -------------------2分

又∵AB=DE

∴△ABC≌△DEF                               ------------------3分

∴ACB=DFE                                 ------------------4分

∴GF=GC                                    ------------------5分

17. 解：原式=                ------------------1分

=                         --------------------2分

=                                --------------------3分

=                                     --------------------4分

当x=-2时，原式=                            -------------------5分

四、解答题

18. 解：过点D作DG⊥BC于点G

∵AD∥BC

∴四边形ABGD是矩形

∴AB=DG，AD=BG

在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10，

∴DG=8，CG=6            ----------------1分

∴AD=BG=4               ----------------2分

∴AD+BC=14

∴梯形ABCD的面积S=56  -----------------3分

∵AF⊥BC，EF⊥DC

∴DGC=EFC=90°

又C=C

∴△DGC∽△EFC                        ------------------------------------4分

∴

∴                     -----------------------5分

19. 证明：(1)∵AB为⊙O的直径

∴D=90°, A+ABD=90°

∵∠DBC =∠A

∴∠DBC+∠ABD=90°

∴BC⊥AB                -----------------1分

∴BC是⊙O的切线         -----------------2分

(2)∵OC∥AD，D=90°，BD=6

∴OC⊥BD

∴BE= BD=3              -----------------------------------------------3分

∵O是AB的中点

∴AD=2EO             -

∵BC⊥AB ，OC⊥BD

∴△CEB∽△BEO，∴

∵CE=4，  ∴           ----------------------------------------------4分

∴AD=                       ----------------------------------------------5分

五、解答题

20. 解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.

由题意得                              -----------------------2分

解得，x=20                                         -----------------------3分

经检验x=20是原方程的根，并且符合题意.            ------------------------4分

当x=20时，1.5x=30                                ----------------------5分

答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.

六、解答题

21. 解：(1)直线 向左平移2个单位后得到直线l的解析式为：y=x+3  - ----1分

直线l与y轴的交点为：(0，3)，与x轴的交点为：(-3，0) ---------------3分

(2)∵直线l与反比例函数 的图象的交点为(2，-m)

∴m=-5                                 -----------------------4分

∴k=10

∴反比例函数的解析式为：          -----------------------5分

22.(1)垂直(CD⊥OM)                  -        ------------------------------------2分

(2)CM= ;                       ------------------------------------3分

-------------------------------------4分