21、解析：依题意可知， ， ，

由(x1+1)(x2+1)=8得 ，

于是 ，即 ，

解得 ﹒

而 ，所以k≥-2.

所以k=2.

22、解析：(1)证明：连接OD，则OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB﹒

又∵AB=AC，

∴∠OBD=∠C，

∴∠ODB=∠C，

∴OD∥AC﹒

又∵DE⊥AC，

∴半径OD⊥DE﹒

∴DE是⊙O的切线，

(2)连接OF﹒

∵⊙O与AC相切，

∴半径OF⊥AC﹒

又∵AB=6cm，OF=OB=2cm，

∴AO=4cm，

∴∠A=30°﹒

23、解析：(1)设经过x秒以后△PBQ面积为4cm2，则 ﹒

整理得x2-5x+4=0.解得 ，

当x2=4时，2x=2×4=8>7，说明此时点Q越过点C，不合要求.

答：1秒后△PBQ的面积等于4cm2.

(2)当PQ=5时，

在Rt△PBQ中，∵BP2+BQ2=PQ2，

∴(5-t)2+(2t)2=52，

5t2-10t=0，

t(5t-10)=0，

t1=0，t2=2，

∵t=0时不合题意，舍去，

∴当t=2时，PQ的长度等于5cm.

(3)设经过x秒以后△PBQ面积为8cm2，则 ﹒

整理得：x2-5x+8=0，

而△=25-32=-7<0，

∴△PQB的面积不能等于8cm2.

，

∴△PBQ的面积最多为 .

24、解析：(1)连接AC，∠AED=90°-∠ADB=90°-∠DAC =∠ADF﹒

(2)过点E作EP⊥AC于P，易证△AEP≌△ABE，∴BE=AP，∴BD=AC=AP-CP=BE-EF.

(3)由面积法及勾股定理得： ，作AM⊥EF于M，证△AME≌△ABE，ME=BE，BD=AC=MF=ME+EF=BE+EF， .

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