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2013-10-20
(2)四边形AECF是平行四边形.
21. (8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 ▲ 环,乙的平均成绩是 ▲ 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2= [ ])
22. (8分)已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
23. (8分)如图,∠ACB=∠ADB=90°,M、N分别是AB、CD的中点.
(1)求证:MN垂直CD;
(2)若AB=10,CD=8,求MN的长.
24. (8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标.
25. (10分)矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处,折痕为AE,点P是AE上的一点,且BP=BE,连结B’P.
(1)求B’D的长;
(2)求证:四边形BP B’E的形状为菱形;
(3)若在折痕AE上存在一点到边CD的距离与到点B的距离相等,请直接写出此相等距离的值.
26.(10分)如图,在梯形ABCD中,∠B=900,AD∥BC,AB=14cm,AD=15cm, BC=24cm,点P 从A出发,沿AD边向D运动,速度为1cm/s,点Q从C出发,沿CB边向B运动,速度为2cm/s,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动。从运动开始,
(1)经过多少时间,四边形PQCD是平行四边形?
(2)经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
(3)在此过程中,四边形PQCD的面积是否有最大值,若存在,并求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
27. (12分)如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.
(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG;
(2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明);
(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想;
(4)当 时,请直接写出 的值.
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