17、(本题6分)

解：a=1，b=3，c=-1…………1′

△=b2-4ac=13 ………………2′

∴ = ……………4′

∴ 1=   2= ………6′

18、(本题6分)

解：原式=2 +3 -2 =3 …………4′

代值( >0)求出结果……………………6′

19、(本题6分)

证明：连oc

∵ =

∴∠AOC=∠BOC

∵∠AOC=120°

∴∠AOC=∠BOC=60°……2′

∴△AOC 、△BOC都是等边三角形………4′

∴OA=OB=BC=CA

∴四边形OACB是菱形………………………6′

20、(本题7分)

解： 1=1- ，另一根为 2

∵1- + 2=2  ∴ 2=1+ …………4′

∵ 1 2=-C ∴-C=(1- )(1+ )=-2  ∴C=2…………7′

21、(本题7分)

(1)正确画出图形…………………………………3′

(2)A1( 2 ， -1 )，B1( 4 ， -1 )，…5′

(3)P( -1 ， -1 )……………………… 7′

22、(本题8分)

(1)解：依题意得：

△=b2-4ac= >0………………………………2′

∴-4m+4>0    ∴m<1

∴当m<1时，原方程有两个不相等的实数根。……………………   3′

(2)解：由根与系数的关系得：x1+x2=-2(m-2)  x1x2=m2-3m+3……   4′

∵x12+x22=22     ∴(x1+x2)2-2 x1x2=22……………………………     6′

∴m2-5m-6=0 解之得：x1=-1  x2=6(舍)……………………………  7

23、(本题10分)

(1)找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D,

连接OA

根据垂径定理得OD⊥AB，AD=BD

∵AB=60,CD=18，⊙O的半径为R，

在Rt△ADO中，R2=302+(R-18)2……………………………………3′

解之得：R=34……………………………………………………………5′

(2)连接ON，根据垂径定理得OE⊥MN，ME=NE

在Rt△ONE中，342=162+OE2…………………………………………8′

∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′

∴CE=34-30=4>3.5

∴没有危险，不需要采取紧急措施。……………………………………10′

24、(本题10分)

(1)ABD= … ………2′

(2)△ABE是等边△.

证明连接 AD 、 CD 、 ED

∵线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD

则 BC  BD ， DBC  60

又∵ ABE  60

且 △BCD 为等边三角形. …………3′

∴ △ABD ≌△ACD (SSS)……4′

又EBC=

∴BEC=180°-150°-EBC=

∴ △ABD ≌△EBC (AAS)……5′

∴ AB  BE

∴ △ABE 为等边三角形.   ……6′

(3)易证△DCE 为等腰直角三角形……8′

∴ DC  CE  BC

∵ BCE  150

∴a=30°.         ………………………10′

25、(本题12分)

(1)

直线AL的解析式为：           ……………4分

(2)直线AC的解析式为y=x+b.

分别过点E、D作x轴垂线，垂足分别是M、N。

∵DE=AE，∴DN=2EN

∴设 ，  ……………6分

代入直线AC的解析式得：

解之得

所以          ……………………8分

(3)结论①正确.过Q作 交Y轴于E，延长AC交EQ于F，连GF.

G是 的角平分线NC上一点，过G分别作NA与NQ的垂线段可证GA=GQ，

，AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF     ……………10分

所以 GC=GF=GE ,

GN+GC=GN+GE=NE= NQ.

所以  =                              …………………12分

总结：2013九年级数学联考试卷就为同学们分享到这里了，希望对同学们复习课程有帮助!

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