三、解答题

19、计算或化简(每题4分，共16分)

(1)               (2)　(212 -313  )×6

(3) - ( 12 )-2       (4)

20、先化简，再计算：(1+ )÷ ，其中a= -3.

(本题满分8分)

21、求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。(本题满分8分)

22、如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD.

求证：(1)BC=AD; (4分)(2)△OAB是等腰三角形.(4分)

23、蒋华初中团支部开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

(1)根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(6分)

(2)根据(1)的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好?(2分)

24、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，

且DE∥AC，DF∥AB.

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是          形;(2分)

(2)如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是         形;(2分)

(3)如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是        形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论).(4分)

25、如图，在梯形 中， 两点在边 上，且四边形 是平行四边形.

(1) 与 有何等量关系?请说明理由;(4分)

(2)当 时，求证：四边形 是矩形.(4分)

26.已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，   过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE，CF.

(1) 求证：AF=CE;(4分)

(2) 若AC=EF，四边形AFCE是什么样的四边形?并证明你的结论.(4分)

27. 在平面直角坐标系xOy中，边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C、D都在第一象限。

(1)当∠BAO=45°时，求点P的坐标;(3分)

(2)求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上;(3分)

(3)若OP=10 ，试探索四边形PBOA的面积是否为定值?若不是，请说明理由，若是，并求出这个定值。(4分)

28.在梯形 中， ∥ , , , ,

动点 从 点出发沿线段 以每秒2个单位长度的速度向终点 运动;动点 同时从 点出发沿线段 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动.设运动的时间为 秒.

(1)求 的长.  (4分)      (2)当 ∥ 时，求 的值. (4分)

(3)试探究： 为何值时， 为等腰三角形. (6分)

总结：2013初三上册数学月考试卷就为同学们分享到这里了，希望对同学们复习课程有帮助!

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