【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年岳阳市中考数学猜题冲刺模拟试卷(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年岳阳市中考数学猜题冲刺模拟试卷(附答案)

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.如果ab=1,那么a,b两个实数一定是( )

A.都是1 B.都等于-1 C.互为倒数 D.互为相反数

2.已知:⊙O1的半径为3cm，⊙O¬2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=8cm，则两圆的位置关系是( )

A.外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切

3.2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾。截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是( )

A. B. C. D.

4.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )

5.反比例函数y= 经过点(-1，2)，则 的值是( )

A.2009 B.0 C.1 D.-1

6.如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE = 3∶1，则∠C等于 ( )

A.280 B.250

C.22.50 D.200

7.随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%;去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%(如图)。下列说法正确的是 ( )

①棉花

前年 ②粮食 去年

③副业

A.棉花收入前年的比去年多 B.粮食收入去年的比前年多

C.副业收入去年的比前年多 D.棉花收入哪年多不能确定

8、设 ，在同一平面直角坐标系内，一次函数 与 的图象最有可能的是( ).

9.下列命题中，假命题有( )

①等腰梯形的底角相等;②四个角都相等的四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10. 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图1。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图2。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )

A.( π- )cm2 B.( π+ )cm2 C.(π- )cm2 D.( π+ )cm2

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11、解因式：4 — = 。

12、有质地、颜色完全相同的五张卡片，在正面各有数 ，0.2，227，0.151515…， 中，将正面朝下扣在桌子上,随机抽一张是无理数概率为 ___________.

13.不等式组 的整数解是 .

14、若ab≠1,且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0则 = .

15.已知直线L：y=-3x+2，现有命题：①点P(-1，1)在直线L上; ②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB= ;③若点M( ，1)，

N(a，b)都在直线L上， 且a> ，则b>1;④若点Q到

两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限，

其中正确的命题是_________。

16.如图，菱形 的边长为1， ;作 于点 ，以 为一边，做第二个菱形 ，使 ;作 于点 ，以 为一边做第三个菱形 ，使 ; 依此类推，这样做的第 个菱形 的边 的长是 。

三、全面答一答(本题有8个小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17 (本小题满分6分)计算： - a-1

18(本小题满分6分)

如图，小丽在观察某建筑物AB.

(1)请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 在阳光下的投影.

(2)已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.

19 (本小题满分6分)

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台

高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l

米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C),且∠DAB=66. 5°.

(1)求点D与点C的高度差DH;

(2)求所用不锈钢材料的总长度 (即AD+AB+BC，结果精确到0.1米).(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

20.(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，0)，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转600，点A落在点C处，点B落在点D处，作出△COD(尺规作图，保留作图痕迹,不要求写作法)

21.(本小题满分8分)

某校学生会准备调查2009级初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.

⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到(1)班去调查全体同学”;乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说：“我到2009级初三每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理;

⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中涂出一块表示“基本不参加”的部分;

⑶ 若该校2009级初三共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不超过20分钟的人数.(注：图2中相邻两虚线形成的圆心角均为30°.)

22.(本小题满分10分)

已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D 作 DG//BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD.

(1)求证：△AGE≌△DAB;

(2)过点E作EF//DB，交BC于点F，连AF，求∠AEF的度数.

23、(本小题满分10分)

如图1，草原上有A，B，C三个互通公路的奶牛养殖基地，B与C之间距离为100千米，C在B的正北方，A在C的南偏东47°方向且在B的北偏东43°方向.A地每年产奶3万吨;B地有奶牛9 000头，平均每头牛的年产奶量为3吨;C地养了三种奶牛，其中黑白花牛的头数占20%，三河牛的头数占35%，草原红牛有4500头，其他情况反映在图2中.

(1)比较B地与C地中，哪一地平均每头牛的年产奶量更高?

(2)如果从B，C两地中选择一处建设一座工厂

解决三个基地的牛奶加工问题，当运送一吨牛奶

每千米的费用都为1元(即1元/吨•千米时，

那么从节省运费的角度考虑，应在何处建设工厂?

(参考：sin47°≈0.73 ，cos47°≈0.68)

24、(本小题满分12分)

如图,菱形OABC放在平面直角坐标系内,点A在 轴的正半轴上，点B在第一象限，其坐标为(8,4).抛物线 过点O、A、C.

(1)求抛物线的解析式?

(2)将菱形向左平移，设抛物线与线段AB的交点为D,连接CD.

① 当点C又在抛物线上时求点D的坐标?

② 当△BCD是直角三角形时,求菱形的平移的距离?

数学参考答案及评分标准

一. 选择题(每小题3分, 共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B B C C A D B B A

二. 填空题(每小题4分, 共24分)

11. A(2a+1)(2a-1) 12. 13.X= 2 14. 15. 2和4 16.

三. 解答题(8小题，共66分)

17.解：

= -(a+1)

= - (3分)

= (3分)

18. (本小题满分6分)

(1)如图.，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DF∥AC，所以Rt△DEF∽Rt△ABC.所以 .所以 .所以AB=11(m).即建筑物AB的高为 .

(2)

19. 解：(1)DH=1.6× =l.2(米). (2分)

(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形.

MH=BC=1 ∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2.

在RtAMB中，∵∠A=66.5°

∴AB= (米). (4分)

∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米).(6分)

答：点D与点C的高度差DH为l.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米

20.(本题满分6分)

画图略--5分;结论1分

21. (8分)

(1)丙同学提出的方案最

为合理 ---------------2分

(2)如图 ---------------4分

(每图各2分,涂”基本不参加”

阴影只要是两个扇形均可)

(3) 220人 -------------2分

22.(1)∵△ABC是等边三角形，DG//BC，∴△AGD是等边三角形.

AG=GD=AD，∠AGD=60°.

∵DE=DC，∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB.

∵∠AGD=∠BAD，AG=AD，∴△AGE≌△DAB. …………………………(5分)

(2)由(1)知AE=BD，∠ABD=∠AEG…………………………………………(6分)

∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形 ………………………… (7分)

∴∠DBC=∠DEF，∴∠AEF=∠AEG+∠DEF=∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°(8分)

23、 (1 ) C地每头牛的年平均产奶量为

(或5×20%+3.1×35%+2.1×45%) =3.03 (吨) ，……………… 2分

而B地每头牛的年平均产奶量为3 吨，

所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高. ……………… 2分

(3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03=3.03万吨，

B地每年产奶量为9 000×3=2.7万吨，

A地每年产奶量为3万吨……………… 1分

(注：此处为独立得分点，计算出B,C中一地的年产奶量即可评1分)

由题意，∠CBA=43°,∠ACB=47°，∴∠BAC=90°， ∵BC=100(千米)，

∴AB=100×sin47°≈100×0.73=73(千米) ，

∴AC=100×sin43°≈100×0.68=68(千米)，……………… 2分

(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分)

如果在B地建厂，则每年需运费

W1=73×3×1+100×3.03×1=219+303=522(万元) ……………… 1分

如果在C地建厂，则每年需运费

W2=68×3×1+100×2.7×1=204+270=474(万元) ……………… 1分

而522>474 所以：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂. ……………… 1分

24、(本题12分)

(1)A(0，3),C(3,0)

∵3m=3

∴m=1

∴抛物线的解析式为 ………2分

(2)∵m=1 ∴ ∴AO=3

点 )，连结OD

当y=0时，即 ，解得x1=-1 x2=3 ∴OC=3

∴S= S△AOD+ S△DOC=

∴S与x的函数关系式S= (0

当 符合(0

……6分

…………………………………………7分

假设存在点P，使AC把△PCD分成面积之比为2：1的两部分，分两种情况讨论：

(ⅰ)当△CDE与△CEP的面积之比为2：1时，DE=2EP ∴DP=3EP

即 整理得：

解得; (不合题意，舍去), 此时点P的坐标是(2，0)… 9分

(ⅱ)当△CEP与△CDE的面积之比为2：1时， ， ∴

即 整理得：

解得： (不合题意，舍去)，此时点P的坐标是( ，0)

…………………………………………11分

综上所述，使直线AC把△PCD分成面积之比为2：1两部分的点P存在，点P的坐标是(2，0)或( ，0)……………………… 12分

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