【答案】﹣2。

【考点】求函数值，分式的值为零的条件。

【分析】令 ，

去分母得，3x2﹣12=0，移项系数化为1得，x2=4，解得x=2或x=﹣2。

检验：当x=2时，x﹣2=0，故x=2不是原方程的解;当x=﹣2时，x﹣2≠0。

∴x=﹣2是原方程的解。

∴当x=﹣2时，函数 的值为零。

4. (2012湖北咸宁3分)因式分解： ▲ .

【答案】 。

【考点】提公因式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，

之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 。

5. (2012湖北荆州3分)已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数 的解析式为

▲

【答案】 或 。

【考点】完全平方式，待定系数法求反比例函数解析式。

【分析】∵多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，∴k=±2。

把k=±2分别代入反比例函数 的解析式得： 或 。

6. (2012湖北黄冈3分)分解因式x3-9x= ▲

【答案】 。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

。

7. (2012湖北黄冈3分)化简 的结果是 ▲ .

【答案】 。

【考点】分式的混合运算。

【分析】原式被除式括号中的第一项分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律将括号外边的项乘到括号中的每一项，约分后，找出两分母的最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后得到最简结果：

。

8. (2012湖北黄冈3分)已知实数x 满足 ，则 的值为 ▲ _.

【答案】7。

【考点】配方法的应用，完全平方公式。

【分析】∵ ，∴ 。

9. (2012湖北随州4分)分解因式.4x2—9= ▲ .

【答案】 。

【考点】应用公式法因式分解。

【分析】直接应用平方差公式即可： 。

10. (2012湖北随州4分)设 ，且1-ab2≠0，则 =

▲ .

【答案】 。

【考点】解一元二次方程，求代数式的值。

【分析】解 得 ，

解 得 。

∵ ，∴ 。

又∵1-ab2≠0，∴ 。∴ 。∴ 。

∴ 。

11. (2012湖北孝感3分)分解因式：a3b-ab= ▲ .

【答案】 。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

。

12. (2012湖北鄂州3分)分解因式：2a3-8a= ▲ .

【答案】 。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

。

三、解答题

3. (2012湖北宜昌6分)先将下列代数式化简，再求值：(a+b)(a﹣b)+b(b﹣2)，其中a= ，b=1.

【答案】解：原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b。

当a= ，b=1时，原式=( )2﹣2×1=0。

【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值。

4. (2012湖北恩施8分)先化简，再求值： ，其中 .

【答案】解：原式= 。

当 时，原式= 。

【考点】分式的化简求值。

【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可。

5. (2012湖北荆州7分)先化简，后求值： -，其中 .

【答案】解：原式= 。

当 时，原式= 。

【考点】分式的化简求值，二次根式化简。

【分析】先将括号内的部分进行约分、通分，进行加减运算后再进行乘法运算，最后代入 求值。

6. (2012湖北随州8分)先化简，再求值： 。其中 .

【答案】解： 原式= 。

当 时，原式= 。

【考点】分式的化简求值。

【分析】先通分计算括号里面的，然后将除法转化为乘法进行计算，化简后将 代入求值。

7. (2012湖北十堰6分)先化简，再求值： ，其中a=2.

【答案】解：原式= 。

当a=2时，原式= 。

【考点】分式的化简求值。

【分析】将被除式中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的

倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，把a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式

的值。

8. (2012湖北孝感6分)先化简，再求值： ，其中a= +1，b= -1.

【答案】解：原式= 。

当a= +1，b= -1时，原式= 。

【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值。

【分析】先将括号内部分通分，再将分式除法转化为乘法进行计算。

9. (2012湖北襄阳6分)先化简，再求值： ，其中a= ，b= .

【答案】解：原式= 。

当a= ，b= 时，原式=

【考点】分式的化简求值;二次根式的化简求值。

【分析】将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，第二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值。

10. (2012湖北鄂州8分)先化简 ，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值。

【答案】解：原式= 。

取x=-1，原式= 。

【考点】分式运算法则。

【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，x的值应使分式的分母或除式不为0。

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