A.45º B.60º C.90º D.180º

【答案】C。

【考点】余角和补角、

【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案：

由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

两式相减可得：∠β-∠γ=90°。故选C。

11. (2012湖北襄阳3分)如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】

A.20° B.25° C.30° D.35°

【答案】A。

【考点】平行线的性质。

【分析】如图，过点B作BD∥l，

∵直线l∥m，∴BD∥l∥m。

∵∠1=25°，∴∠4=∠1=25°。

∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°。

∴∠2=∠3=20°。故选A。

12. (2012湖北襄阳3分)下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】中心对称图形，轴对称图形。102

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形。故选A。

二、填空题

1. (2012湖北黄石3分)将下列正确的命题的序号填在横线上 ▲ .

①若n大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为 .

②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.

③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等.

3. (2012湖北随州4分)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为 ▲ .

【答案】6。

【考点】分类归纳(图形的变化)，直线的确定，解一元二次方程。

【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可：

∵平面内不同的两点确定1条直线， ，

平面内不同的三点最多确定3条直线，即 ，

平面内不同的四点最多确定6条直线，即 ，

∴平面内不同的n点最多确定 (n≥2)条直线。

∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时， ，解得n=-5(舍去)或n=6。

三、解答题

1. (2012湖北宜昌7分)如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE.

(1)在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE;

(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)在(1)的条件下，求证：△ADE≌△CBF.

【答案】(1)解：作图如下：

(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=BC。

∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF(ASA)。

【考点】作图(复杂作图)，平行四边形的性质，全等三角形的判定。1419956

【分析】(1)以点C为圆心，AC长为半径画弧，交CD于点F，连接BF，则∠CBF=∠ADE。

(2)根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可证△ADE≌△CBF。

2. (2012湖北荆州8分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

(1)请根据题意用实线补全图形;

(2)求证：△AFB≌△AGE.

【答案】解：(1)画图，如图：

(2)证明：由题意得：△ABC≌△AED。

∴AB=AE，∠ABC=∠E。

在△AFB和△AGE中，∵∠ABC=∠E，AB=AE，∠α=∠α，

∴△AFB≌△AGE(ASA)。

【考点】翻折变换(折叠问题)，旋转的性质，全等三角形的判定。

【分析】(1)根据题意画出图形，注意折叠与旋转中的对应关系。

(2)由题意易得△ABC≌△AED，即可得AB=AE，∠ABC=∠E，然后利用ASA的判定方法，即可证得△AFB≌△AGE。

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