(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学;

(2)随机选取2名同学，其中有乙同学.

【答案】解：(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是 。

(2)从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有等可能出现的结果有：(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(乙、丙)、(乙、丁)、(丙、丁)，共有6种，

所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”(记为事件A)的结果有3种：(甲、乙)、(乙、丙)、(乙、丁)。

∴P(A)= 。

【考点】列举法，概率。

【分析】(1)由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案。

(2)先用列举法求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。

9. (2012江苏南通9分)为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x<60、60≤x<90、90≤x<120、120≤x<150、150≤x<180，绘制成频数分布直方图.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是 ;

(2)根据小组60≤x<90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ;

(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟?

【答案】解：(1)100。

(2)1500.

(3)根据题意得： (人)。

答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。

【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100。

(2)用小组60≤x<90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案：75×20=1500。

(3)用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可。

10. (2012江苏南通8分)四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.

(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率;

(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率.

【答案】解：(1)∵数字2，3，4，8中一共有3个偶数，

∴从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为 。

(2)画树状图如下：

根据树状图可知，一共有12种等可能情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，

∴连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是 。

【考点】列表法或树状图法，概率公式。

【分析】(1)利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率。

(2)利用列表法或树状图法列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率。

11. (2012江苏苏州8分)在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的

顶点上.

⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰

三角形的概率是 ▲ ;

⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所

画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

【答案】解：(1) 。

(2)画树状图如下：

∵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果，

∴所画的四边形是平行四边形的概率P= 。

【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形的判定，平行四边形的判定。

【分析】(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案。

(2)利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率。

12. (2012江苏宿迁8分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表(单位：度)：

度数 8 9 10 13 14 15

天数 1 1 2 3 1 2

(1)这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ;

(2)求这个班级平均每天的用电量;

(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

【答案】解：(1)13;13;7。

(2)∵(8×1+9×1+10×2+13×3+14×1+15×2)÷10=12，

∴这个班级平均每天的用电量为12度。

(3)∵20×30×12=7200，

∴计该校该月总的用电量为7200度。

【考点】众数，中位数，极差，平均数，用样本估计总体。

【分析】(1)根据众数，中位数，极差的定义求解即可。

(2)根据平均数的计算方法计算即可。

(3)根据用样本估计总体的方法求解即可。

13. (2012江苏宿迁10分)有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.

(1)若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ;

(2)若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.

【答案】解：(1) 。

(2)画树状图：

∵共有16种等可能结果，甲、乙两人选择同一部电影的情况有4种，

∴甲、乙两人选择同一部电影的概率为 。

【考点】画树状图或列表，概率。

【分析】(1)根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，即可求出从4部电影中选择一部恰好是电影A的概率。

(2)画树状图或列表。求出全部等可能情况的总数和符合条件的情况数，即可求出概率。

14. (2012江苏泰州8分)小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条

为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，

并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

【答案】解：画树状图得：

如图：共有6种可能出现的结果。

∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的有2种情况，

∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为： 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】根据题意画出树状图或列表，求得所有等可能的结果与小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。

15.(2012江苏泰州8分) 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现

随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

(1)求这次抽取的样本的容量;

(2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有

多少份?

【答案】解：(1)∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，

∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120。 (2)根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，

∴D级人数为：120-36-24-48=12人。

∴补充条形统计图如图所示：

(3)∵A级和B级作品在样本中所占比例为：(24+48)÷120×100%=60%，

∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份。

【考点】条形统计图，扇形统计图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，24÷20%即可得出得出抽取的样

本的容量。

(2)根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，即可得出D级人数，补全条形图即可。

(3)根据A级和B级作品在样本中所占比例为：(24+48)÷120×100%=60%，即可根据用样本估计总体的方法得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数。

16. (2012江苏无锡8分)在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)，求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)

【答案】解：列表得：

∵任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)的所有等可能的情况有20种，组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的有6种：(2，1)，(4，1)，(2，3)，(4，3)，(2，5)，(4，5)，

∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】根据题意列出表格或画出树状图，然后根据表格求得所有等可能的情况与组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的情况，最后利用概率公式求解即可求得答案。

17.(2012江苏无锡8分)初三(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：

(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图;

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是　 　个，平均数是　 　个.

【答案】解：(1)根据频数分布直方图可得：64.5～69个的有13人，打字59个的人数有5人，

∴打字66个的有：13﹣5=8(人)，打字59个的有：40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5(人)。

填表如下：

由打字个数在54.5～59.5之间的人数5人，补全频数分布直方图如图所示：

(2)由表可知，打字64个的人数11人，最多，故众数为64.

平均数：(50×1+51×2+59×5+62×8+64×11+66×8+69×5)÷40=63。

【考点】统计表，频数分布直方图，众数，平均数。

【分析】(1)根据学生总数可得到打字个数在54.5～59.5之间的人数是5人，再根据每个小组内的总人数计算出打字59个的人数和打字66个的人数，即可填表和补图。

(2)根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可以直接看出答案;根据平均数公式进行计算即可。

18. (2012江苏徐州6分)抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。

【答案】解：画树状图如下：

∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果，

∴2次都是反面朝上的概率为 。

【考点】列表或画树状图，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。

19.(2012江苏徐州6分)2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：

根据图中信息，写成下列填空：

(1)第三产业的增加值为 ▲ 亿元：

(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 ▲ 倍(精确到0.1);

(3)三个产业中第 ▲ 产业的增长最快。

【答案】解：(1)1440.06。

(2)3.2。

(3)二。

【考点】条形统计图。

【分析】(1)直接从增加值统计图可得。

(2)∵14.5%÷4.5%≈3.2，∴第三产业的增长率是第一产业增长率的3.2倍。

(3)直接从增加率统计图可得。

20. (2012江苏盐城8分) 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

【答案】解：画树状图：

所有可能的结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3) 。

共有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的结果有3个，

∴,第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率= 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】首先根据题意画出树状图或列表，可求得所有等可能的结果和第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，然后由概率公式即可求得答案。

21.(2012江苏盐城8分) 第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦

举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬

传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了

下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1) 接受问卷调查的学生共有___________名;

(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;

(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”

和“基本了解”程度的总人数.

【答案】解：(1)60。

(2)补全折线图(如图所示)

“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为 。

(3)估计这两部分的总人数为 (名)。

【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角的求法，用样本估计总体。

【分析】(1)用了解很少的学生数除以其所占的百分比即可求出答案：30÷50%=60(名)。

(2)用总数减去不了解、了解很少、基本了解的学生数，即可得了解的学生数：60-10-15-

30=5(名)，从而补全折线统计图。再用360°乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圆心角的度数。

(3)用该校学生数乘以对伦敦奥运火炬传递路线达到了“了解”和“基本了解”程度的总人数所

占的百分比即可。

22. (2012江苏扬州8分)扬州市中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有　 　人.

(2)请你将统计图1补充完整.

(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是　 　度.

(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数.

【答案】解：(1)200。

(2)∵喜欢C音乐的人数=200-20-80-40=60，∴C对应60人。

据此将统计图1补充完整：

(3)72。

(4)∵样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，

∴该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数约为： (人)。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角，用样本估计总体。

【分析】(1)分析统计图可知，喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，故这次被调查的学生共有：20÷10%=200。

(2)求出喜欢C音乐的人数，即可补全条形图。

(3)∵喜欢D健美操的人数为40人，

∴统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是：40÷200×360°=72°。

(4)用全校学生数×最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案。

23.(2012江苏扬州8分)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，-2，3，-4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球.

(1)共有　 　种可能的结果.

(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率.

【答案】解：(1)12。

(2)画树状图：

∵在所有12种等可能结果中，两个数字之积为偶数的有10种，

∴P(积为偶数)= 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案。

(2)利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率。

24. (2012江苏镇江5分)某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的艺术素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题。

(1)将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查的样本容量是 ▲ ;

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人?

【答案】解：(1)∵从条形统计图和扇形统计图可知，抽取的女生中喜欢武术的有10人，占20%，

∴抽取的女生总数为10÷20%=50(人)。

∴抽取的女生中喜欢舞蹈的有50-10-16=24(人)。

据此补充条形统计图如下：

(2)100。

(3)∵抽取的学生中喜欢剪纸的有14+16=30(人)，占30÷100=30%，

∴估计该校1200名学生中喜欢剪纸的有1200×30%=360(人)。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)由抽取的女生中喜欢武术的人数和百分比求出总人数，从而得到抽取的女生中喜欢舞蹈的人数，据此将条形统计图补充完整。

(2)本次抽样调查的样本容量是：30+10+6+24+14+16=100。

(3)求出抽取的学生中喜欢剪纸的点抽取的学生数的百分比，即可用样本估计总体的方法估计全校学生中喜欢剪纸的人数。

25. (2012江苏镇江6分)学校举办“大爱镇江”征文活动，小明设计了一个以三座山为背景的图标(如图)，现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色。

(1)请用树状图列出所有涂色的可能结果;

(2)求这三块三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率。

【答案】解：(1)画树状图如下：

(2)从树状图可得，有涂色的可能结果有8种，所涂颜色是“两块黄色一块红色”的结果有3种，

∴所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率是 。

【考点】树状图法，概率。

【分析】(1)根据条件，画出树状图。

(2)根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。

2012中考科目：

【中考语文】【中考数学】【中考英语】【中考物理】【中考化学】

【中考政治】【中考历史】【中考生物】【中考地理】 【中考体育】

2012中考考前： 

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2012中考考后：

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