【答案】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，配出紫色的有2种情况，

∴配出紫色的概率为： 。∴m=9，n=2。

∴m是指所有等可能的结果数，n是指配出紫色的可能出现的结果数。

【考点】列表法或树状图法，概率公式.

【分析】根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与配出紫色的情况，利用概率公式即可求得m和n的值，由概率公式的意义，可得m和n的意义。

4. (2012广东广州10分)广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图.根据图中信息回答：

(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是　 　，极差是　 　.

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是　 　年(填写年份).

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.

【答案】解：(1)345;24。

(2)2008.

(3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数= (天)。

【考点】折线统计图，中位数，极差，算术平均数。

【分析】(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答：这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：333、334、345、347、357，所以中位数是345;

根据极差的定义，用最大的数减去最小的数即可：极差是：357﹣333=24。

(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数，即可得解：

2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1，2008年与2007年相比，345﹣333=12，

2009年与2008年相比，347﹣345=2，2010年与2009年相比，357﹣347=10，

所以增加最多的是2008年。

(3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解。

5. (2012广东广州12分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.

(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况.

(2)求点A落在第三象限的概率.

【答案】解：(1)列表如下：

﹣7 ﹣1 3

﹣2 (﹣7，﹣2) (﹣1，﹣2) (3，﹣2)

1 (﹣7，1) (﹣1，1) (3，1)

6 (﹣7，6) (﹣1，6) (3，6)

点A(x，y)共9种情况。

(2)∵点A落在第三象限共有(﹣7，﹣2)，(﹣1，﹣2)两种情况，

∴点A落在第三象限的概率是 。

【考点】列表法或树状图法，平面直角坐标系中各象限点的特征，概率。

【分析】(1)直接利用表格或树状图列举即可解答。

(2)利用(1)中的表格，根据第三象限点(-，-)的特征求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可。

6. (2012广东梅州7分)为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(直接填写答案)

(1)该中学一共随机调查了　 　人;

(2)条形统计图中的m=　 　，n=　 　;

(3)如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是　　 .

【答案】解：(1)200。

(2)70;30。

(3) 。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可得中学一共随机调查了20÷10%=200人。

(2)用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n：n=200×15%=30人，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m：m=200﹣80﹣20﹣30=70人。

(3)用喜欢香樟树的人数除以总人数即可求得该学生喜爱的香樟树的概率是： 。

7. (2012广东汕头12分)有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).

(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果;

(2)求使分式 有意义的(x，y)出现的概率;

(3)化简分式 ，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率.

【答案】解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下：

-2 -1 1

-2 (-2，-2) (-1，-2) (1，-2)

-1 (-2，-1) (-1，-1) (1，-1)

1 (-2，1) (-1，1) (1，1)

(2)∵(x，y)所有可能出现的结果共有9种情况，使分式 有意义的(x，y)有(﹣1，﹣2)、(1，﹣2)、(﹣2，﹣1)、(﹣2， 1)4种情况，

∴使分式 有意义的(x，y)出现的概率是 。

(3) 。

∵在使分式 有意义的4种情况中，值为整数的(x，y)有(1，﹣2)、

(﹣2， 1)2种情况，

∴使 分式的值为整数的(x，y)出现的概率是 。

【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。

【分析】(1)根据题意列出表或画树状图，即可表示(x，y)所有可能出现的结果。

(2)根据(1)中的表或树状图中找出使分式 有意义的情况，再除以所有情况数即可。

(3)先化简，再在使分式 有意义的4种情况中，找出使分式的值为整数的(x，y)的情况，再除以所有情况数即可。

8. (2012广东深圳7分)为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分数段 频数 频率

60≤x<70 30 0.1

70≤x<80 90 n

80≤x<90 m 0.4

90≤x≤100 60 0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量为

(2)在表中：m= .n= ;

(3)补全频数分布直方图：

(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在

分数段内;

(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是

9. (2012广东湛江8分)某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被均匀分成三等份.每份分別标上1.2，3三个钕宇.转盘B被均匀分成二等份.每份分别标上4，5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止).则这个同学要表演唱歌节目.请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)

【答案】解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有1种情况，

∴这个同学表演唱歌节目的概率为： 。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】根据题意画出树状图或列表，求得所有等可能的结果与两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。

10. (2012广东湛江10分)中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A：无所谓;B：反对;C：赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调査中.共调査了　 　名中学生家长;

(2)将图①补充完整;

(3)根据抽样调查结果.请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?

【答案】解：(1)200。

(2)∵持赞成态度的学生家长有200﹣50﹣120=30人，∴图①补充为：

(3)持反对态度的家长有：80000×60%=48000人

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数：50÷25%=200人。

(2)总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数。

11. (2012广东肇庆6分) 从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：

(1)抽取1名，恰好是男生;

(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生.

【答案】解：(1)∵有1名男生和2名女生，

∴抽取1名，恰好是男生的概率为： 。 (2)画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4种情况，

∴抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率为： 。

【考点】列表法或树状图法，概率公式。

【分析】(1)由从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，故利用概率公式即可求得抽取1名，恰好是男生的概率。

(2)根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的情况，最后利用概率公式求解即可求得答案。

12. (2012广东珠海7分)某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课.

(1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率;

(2)星期三下午，初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节，初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 .已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果).

【答案】解：(1)画树状图如下：

∵三节课安排共有6种等可能情况，数学科安排在最后一节有2 种情况，

∴数学科安排在最后一节的概率是 。

(2)两个班数学课不相冲突的概率为 。

【考点】树状图法，概率。

【分析】(1)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解。

(2)画树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解：

画树状图如下：

所有等可能情况共有6×6=36种。

初二(1)班的6种情况，在对应初二(2)班的6种情况时，有2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突。例如，

初二(1)班(数学，物理，政治)对应初二(2)班的6种情况时，与初二(2)班的(数学，语文，地理)和(数学，地理，语文)冲突。

初二(1)班(物理，数学，政治)对应初二(2)班的6种情况时，与初二(2)班的(语文，数学，地理)和(地理，数学，语文)冲突。

∴不冲突的情况有4×6=24。

∴两个班数学课不相冲突的概率为 。

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