A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。5700000一共7位，从而5700000=5.7×106。故选A。

16. (2012广东珠海3分)2的倒数是【 】

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【答案】C。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以2的倒数为1÷2= 。故选C。

二、填空题

1. (2012广东省4分)若x，y为实数，且满足 ，则 的值是　 ▲ 　.

【答案】1。

【考点】非负数的性质，算术平方根，绝对值。

【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使 ，必须有 且 ，即x=3，y=3。∴ 。

2. (2012广东梅州3分)使式子 有意义的最小整数m是　 ▲ .

【答案】2。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。所以最小整数m是2。

3. (2012广东梅州3分)梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为　 ▲ 千瓦.

【答案】7.75×105。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。775000一共6位，从而775000=7.75×105。

4. (2012广东湛江4分) 若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 ▲ .

【答案】 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

5. (2012广东肇庆3分)计算 的结果是 ▲ .

【答案】2。

【考点】二次根式的乘法。

【分析】根据二次根式乘法进行计算： 。

8. (2012广东珠海4分)使 有意义的x的取值范围是　 ▲ .

【答案】 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。

三、解答题

1. (2012广东省6分)计算： .

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。

【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

2. (2012广东省7分)观察下列等式：

第1个等式： ;

第2个等式： ;

第3个等式： ;

第4个等式： ;

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　;

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　(n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

【答案】解：(1) 。

(2) 。

(3)a1+a2+a3+a4+…+a100

。

【考点】分类归纳(数字的变化类)。

【分析】(1)(2)观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1;分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1。

(3)运用变化规律计算。

3. (2012广东梅州7分)计算： .

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。

【分析】针对绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

4. (2012广东汕头7分)计算： .

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂。

【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

8. (2012广东珠海6分)计算： .

【答案】解：原式=2-1+1-2=0。

【考点】实数的运算，算术平方根，绝对值，零指数幂，负整数指数幂。

【分析】针对算术平方根，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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