【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第二次月考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第二次月考试题

说明：请把所有题的答案填在答题卡上

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列函数中是二次函数的为( )

A. B.

C. D.

2、如果 是关于 的二次函数，则 ( )

A.-1 B.2 C.1或2 D. 不存在

3、367个人之中，有两个人生日相同的概率为( )

A. B. C.0.99 D.1

4、如图1，用两个转盘设计一 个“配紫色”的游戏，则获胜的概率为( )

A. B. C. D.

图1

5、如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，

则tan∠BCD的值为( )

A. B. C. D.

6、若 ，那么锐角α的度数是( )

A.15° B.30 ° C.45° D.60°

7、王英同学从A地沿北偏西 方向走100m到B地，再从B地向正南方向

走200m到C地，此时王英同学离A地( )

A. m B.100m C.150m D. m

8、 如图3，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为

α，则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为( )

A. B. C. D. 1

9、在 中， ， 且两条直角边 满足 ，

则 等于( )

A.2或4 B.3 C. 1或3 D.2或3

10、如图4，CD是平面镜，光线从A出发，经CD上点E反射后照射到B点.

若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，

BD=6，CD=11则 的值为( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、抛物线 的 图象与 轴的交点的个数为 个;

12、盒子中装有红、黄、绿、蓝、黑5个除颜色外其余均相同的球，从中同

时摸出3个球为红、黄、蓝的概率为 ;

13、若函数 的图象开口向上，则 的范围是： ;

14、抛物线 的图象可由抛物线 的图象向 平移

个单位得到，它的顶点坐标是 ;

15、锐角A满足 ,则∠A= ;

16、已知点 都在抛物线 上，则

的大小关系 为： ;

17、已知∠A为锐角，且 ，那么∠A的取值范围是 ;

18、如图5，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，

BE=2，DE=8，则tan∠ACE= ;

图5

三、解答题(共 6道小题，合计60分)

19、计算(每小题6分，共12分)

(1 ) ;

(2 )

20、(本小题满分10分)

已知，如图所示，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘

B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为 ，B转盘指针指向的数字记为 ，从而确定点 的坐标为 ,

记 .

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得

到的点P的坐标;

(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：

当 时甲获胜，否则乙获胜.你认为

这个游戏公平吗?对谁有利?

21、(本小题满分10分)

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为4 5°，求铁塔AB的高.

22、(本小题满分10分)

如图，一台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受台风影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，且距离点P为320千米处.

(1 )B城市是否会遭受台风影响? 为什么?

(2 )若受影响，受影响的时间是多长?

23、(本小题满分12分)

一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距362海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9).

(1)求几点钟船到达C处;

(2)求船到达C处时与灯塔之间的距离.

24、(本小题满分12分)

如图是一座人行天桥的部分的 示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成3 7°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成.已知天桥高度BC≈4.8米， AC=8米.

(1 )求水平平台DE的长度;

(2 )若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比.

(参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75 )

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