【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：初三上册数学第一章证明2测试题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

初三上册数学第一章证明2测试题(含答案)

九江县城门中学九年级上学期第一章证明二测试题

姓名 分数

一、选择题(每小题3分，共18分)

1、(2012攀枝花)已知实数x，y满足 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　)

A. 20或16 B. 20 C. 16 D.以上答案均不对

2、2011江西7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( ) ).

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

3、(2012广安)已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= BC，则△ABC底角的度数为(　　)

A、45°B、75°C、45°或75°D、60°

4、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，

若BF=AC，则ABC的大小是( )

A、40° B、45° C、50° D、60°

5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位

置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )

A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点

C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点

6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，

点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为( )

A. B. C. D.1

二、填空题(每小题3分，共24分)

7、(2007江西)如图，在 中，点 是 上一点，

， ，则 度.

8、(2012黄冈)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，

AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为 .

9、(2008年江西)如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，

现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形

和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 　　 .

10. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“ ”

11、(2011贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 .

12、(2012呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=

13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是

14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，⊿OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为

三、本大题共4小题，每题6分，共24分

15、(2012肇庆)如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD.

求证：(1)BC=AD;

(2)△OAB是等腰三角形.

【答案】证明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴ ∠D =∠C=90 (1分)

在Rt△ACB和 Rt△BDA 中，AB= BA ，AC=BD，

∴ △ACB≌ △BDA(HL) (3分)

∴BC=AD (4分)

(2)由△ACB≌ △BDA得 ∠C AB =∠D BA (5分)

∴△OAB是等腰三角形. (6分)

16、(2012广东)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.

解：

(1)①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F;

②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可.。。。。。。。。2分

(2)∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，。。。。3分

∵AD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，。。。。。。4分

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。。。。。。。6分.

17、(2011广东株洲)如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.

(1)求∠ECD的度数;

(2)若CE=5，求BC长.

(1)解法一：∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∠ECD=∠A=36°.

解法二：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°，

又∵DE =DE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD=∠A=36°.

(2)解法一：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，

∵∠ECD=36°，

∴∠BCE=∠ACB-∠ECD=36°，

∠BEC=72°=∠B，

∴ BC=EC=5.

解法二：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠ACB=72°，

∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，

∴∠BEC=∠B，

∴BC=EC=5.

18、阅读下题及其证明

过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确?若正确，请写出每一步推理根据;

若不正确，请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。

四、本大题共两小题，每小题8分，共16分

19、(2008江西)如图，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处;

(1)求证： ;

(2)设 ，试猜想 之间的一种关系，并给予证明.

20(2012福建漳州)在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同

一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2.

请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.

题设： ;结论： (均填写序号)

证明：

五、本大题共两小题，每小题9分，共18分

21、(2012•湘潭)如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F.

(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

22、(2011山东德州)如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O.

(1)求证AD=AE;(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由.

六、本大题共两小题，每小题10分，共20分

23、(2011山东日照)如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.

(1)求证：DE平分∠BDC;

(2)若点M在DE上，且DC=DM，

求证： ME=BD.

24、(2010 内蒙古包头)如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇?

2012中考科目：

【中考语文】【中考数学】【中考英语】【中考物理】【中考化学】

【中考政治】【中考历史】【中考生物】【中考地理】 【中考体育】

2012中考考前： 

【中考动态】【中考心理辅导】 【中考家长】【中考饮食】 【中考政策】

2012中考考后：

【中考动态】 【中考成绩查询】【中考志愿填报】  【中考分数线】

【中考录取查询】 【中考状元】【中考择校】