【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：重庆九年级数学月考试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

重庆九年级数学月考试题(附答案)

参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴公式为 .

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其 中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.

1.在 ，0，-1， 这四个数中，最大的数是( )

A. B.0 C.-1 D.

2.下列运算正确的是(　　)

A. B. 　 C. 　 D.

3.下面几何体的主视图是(　　)

4.已知,如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF的度数为(　　)

A.120° B.110° C.100° D.80°

5.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　)

A.对某班50名同学视力情况的调查. B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查.

C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.D.对重庆嘉陵江水质情况的调查.

6.如图，⊙O的弦AB=8，C是AB的中点，且OC=3，则⊙O的半径等于( )

A.8 B.5 C.10 D.4

7.如图，函数 的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)，B(0,3)，

对称轴是x =-1.在下列结论中，错误的是( )

A.顶点坐标为(-1，4) B.函数的解析式为

C.当 时，y随x的增大而增大 D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3，0)

8.小桐家距学校 米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a米的速度匀速行驶了 米，遇到交通堵塞，耽搁了 分钟，然后以每分钟b米的速度匀速前进一直到学校(a

9.下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为( )

A.27 B.28 C.30 D.36

10. 如图，正方形ABCD的边长为2,E为线段AB上一点，点M为边AD

的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MG⊥EF，交CD于

N，交BC的延长线于G,点P是MG的中点.连接EG、FG.下 列结

论：①当点E为边AB的中点时，S△EFG=5;②MG=EF;③当AE=

时，FG= ;④若点E从点A运动到点B，则此过程中点P移动的

距离为2.其中正确的结论的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.

11.重庆市2011年GDP进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值(GDP)10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一. 将10011亿用科学计数法表示为　　　　　　亿.

12.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 .

13. 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是__________ _____.

14.在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，

则 =　　　　　　.

15.在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点D的纵坐标.则以点D与点A(-1,1)、B(-2,-1)、C(1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是 .

16.因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地.已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km，乙车每小时走112km，则丙车每小时走 km.

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

17.计算：

18.解方程：

19.如图， 分别是□ABCD的对角线 上的两点，且 ，求证：

20.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,6)，D(-8,0).

(1)求点C的坐标;

(2)设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式 .

四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

21.先化简，再求值： ，其中x满足x2+2x-3=0.

22.如图，已知抛物线 经过A(2，0)、B(0，-6)两点,其对称轴与 轴交于点C.

(1)求该抛物线和直线BC的解析式;

(2)设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

23.重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;

(3)若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.

24.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G,使得BF=BG，连接CG.

(1)若AB=AF，EG= ，求线段CG的长;

(2)求证：∠EBC+ ∠ECG =30°.

五. 解答题(本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

25.重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年IT行业倍受青睐的产品.在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案：

方案一：只在国内销售，每投入 万元，每年可获得利润P与x关系如下表所示：

x (万元) … 50 60 70 80 …

P(万元) … 40 41 40 37 …

方案二：五年销售期限内，每年均投入100万元销售投资。前两年中，每年拨出50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售;国际营销平台完成后的3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入 万元，可获年利润 (万元).

(1)请观察题中的表格 ，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.

(2)若选择方案二，设后3年中每年用于国内销售的投入为n(万元)，则n为何值时可使这5年所获总利润(扣除筹备国际营销平台资金后)最大?并求出该最大值.

(3)方正集团 的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外.已知，该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y = a+120,成本为20元/件;国外销售情况为：价格为120元/件，国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量?(精确到个位)

(参考数据： )

26.如图，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合)，把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G,如图①.

(1)求CD的长及∠1的度数;

(2)设DE = x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少?

(3)当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移，速度为每秒1个单位，当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t(秒),在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△ABE为等腰三角形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

重庆一中初2012级11-12学年度下期数学三月月考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D D C C A B C A B B

二、填空题

11 12 13 14 15 16

120° 4.3 87

17.解：原式= (5分)

=0 (6分)

设经过点E的反比例函数解析式为 ，将E(1,3)代入求得k=3

∴反比例函数解析式为： (6分)

21.解：原式= (3分)

= (4分)

= (6分)

= (8分)

∵x2+2x-3=0 ∴x2+2x=3 (9分)

∴将x2+2x=3代入上式，原式= (10分)

22.(1)将A(2，0)、B(0，-6)带入 中可得

b=4, c=-6 ∴该抛物线的解析式为 . (2分)

∴抛物线对称轴为 . (3分)

∴C(4,0) (4分)

设直线BC的解析式为 将B(0，-6),C(4,0)代入求得

.

∴直线BC的解析式为 . (6分)

(2) 解得 ,∴D(5, ) (8分)

(10分)

23. (1)总人数：40 20%=200 (人)( 1分)

补全图略 (3分)

(2)10% 360°=36° (5分)

(3)列表或树状图都可以 (8分)

总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为

P(一男一女)= (10分)

24. (1)解：连接BD,

∵点E为CD边的中点，BE⊥CD

∴BD=BC

∴∠DBE=∠CBE

∵∠FBE=2∠EBC∴∠DBE=∠CBE=∠DBF

∵ BF=BG ∴ △FBD≌△GBC

∴∠DFB=∠CGB

∵∠DFB+∠AFB=∠CGB +∠CGE=180°

∴∠AFB=∠CGE

∵AB=AF, ∠A=90°∴∠AFB=∠CGE=45°

∴EG=CG= ∴在Rt△EGC中，GC = =2 (5分)

(2)由(1)可知: △FBD≌△GBC可得∠FDB=∠DBC=2∠EBC

∵∠GBC+∠GCB=∠EGC ∴∠EGC=∠GBC+2∠EBC=3∠GBC

∵∠EGC+∠ECB=90° ∴ ∠GBC+ ∠ECB=30° (10分)

∴

26. (1) 过点A作AH⊥BC于点H (1分)

∵在Rt△AHB中，AB=6，∠B=60°

∴AH=AB• =

∵四边形ABCD为直角梯形

∴四边形AHCD为矩形

∴CD=AH= (2分)

∵

∴∠CAD=30°

∵EF∥ AC

∴∠1=∠CAD=30° (4分)

(2)点G恰好在BC上，由对折的对称性可知△FGE≌△FDE

∴ GE=DE =x，∠FEG=∠FED=60°

∴∠GEC=60°

因为△CEG是直角三角形

∴∠EGC=30°

∴在Rt△CEG中，EC= EG= x

由DE+EC=CD 得

∴x= ( 5分)

当 时

∵ >0，对称轴为y轴

∴当 ，y随x的增大而增大

∴当x= 时， = (6分)

当

∵DE=x

∴EC= ，NE=2

∴NG=GE-NE= =

又∵∠MNG=∠ENC=30°，∠G=90°

∴MG= =

(7分)

∵ ，对称轴为直线

∴当

∴当 时， = (8分)

综合两种情形：由于 <

∴ 当 时，y的值最大，y的最大值为 (9分)

(3)由题意可知:AB=6,分三种情况：

①若AE=BE, 解得t=9

②若AB=AE,解得t=9-2

③若BA=BE，解得t=12- (12分)

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