一、填空题

1.下列二次根式 化简后，与 的被开方数相同的有______，与 的被开方数相同的有______，与 的被开方数相同的有______.

2.计算：(1) ________; (2) __________.

二、选择题

3.化简后，与 的被开方数相同的二次根式是( ).

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是( ).

A.被开方数相同的二次根式可以合并 B. 与 可以合并

C.只有根指数为2的根式才能合并 D. 与 不能合并

5.下列计算，正确的是( ).

A. B.

C. D.

三、计算题

综合、运用、诊断

一、填空题

12.已知二次根式 与 是同类二次根式，(a+b)a的值是______.

13. 与 无法合并，这种说法是______的.(填“正确”或“错误”)

二、选择题

14.在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是( ).

A. B. C. D.

三、计算题

15. 16.

四、解答题

19.化简求值： ，其中 ， .

20.当 时，求代数式x2-4x+2的值.

拓广、探究、思考

21.探究下面的问题：

(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”.

① ( ) ② ( )

③ ( ) ④ ( )

(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围.

(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.

测试5 二次根式的加减(二)

学习要求

会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算.

课堂学习检测

一、填空题

1.当a=______时，最简二次根式 与 可以合并.

2.若 ， ，那么a+b=______，ab=______.

3.合并二次根式：(1) ________;(2) ________.

二、选择题

4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ).

A. 与 B 与

C. 与 D. 与

5.下列计算正确的是( ).

A. B.

C. D.

6. 等于( ).

A.7 B.

C.1 D.

三、计算题(能简算的要简算)

7. 8.

综合、运用、诊断

一、填空题

13.(1)规定运算：(a*b)=|a-b|，其中a，b为实数，则 _______.

(2)设 ，且b是a的小数部分，则 ________.

二、选择题

14. 与 的关系是( ).

A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.乘积是有理式

15.下列计算正确的是( ).

A. B.

C. D.

三、解答题

四、解答题

20.已知 求(1)x2-xy+y2;(2)x3y+xy3的值.

拓广、探究、思考

22.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式.如： 与 ， 与 互为有理化因式.

试写下列各式的有理化因式：

(1) 与______; (2) 与______; (3) 与______;

(4) 与______; (5) 与______; (6) 与______.

23.已知 求 .(精确到0.01)

答案与提示

第二十一章 二次根式

测试1

1.a≥-1.2.<1， >-3.3.x<-2.

4.(1)7; (2)7; (3)7; (4)-7; (5)0.7; (6)49.

5.C. 6.B. 7.D. 8.D.

9.(1)x≤1;(2)x=0;(3)x是任意实数;(4)x≤1且x≠-2.

10.(1)18;(2)a2+1;(3) (4)6

11.x≤0. 12.x≥0且 13.±1. 14.0. 15.B. 16.D.

17.(1)π-3.14;(2)-9;(3) (4)36. 18. 或1.

19.0. 20.提示：a=2，b=3，于是1

测试2

1.x≥0且y≥0.2.(1) (2)24;(3)-0.18.

3.(1)42;(2)0.45;(3) 4.B. 5.B. 6.B.

7.(1) (2)45; (3)24; (4) (5)

(6) (7)49; (8)12; (9)

8. 9. 10. .

11.(1)>;(2)>;(3)<. 12.B. 13.D.

14.(1) (2) (3) (4)9. 15.1.

16.(1) (2)

测试3

1.(1) (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8) .

2.

3.C. 4.C. 5.C.

6.

7.

8.

9.0.577，5.196. 10.A. 11.C. 12.

13.

14.

15.当a≥0时， ;当a<0时， ，而 无意义.

测试4

1. 2.(1)

3.C. 4.A. 5.C. 6. 7. 8.

9. 10. 11.

12.1. 13.错误. 14.C. 15.

16. 17. 18.0.

19.原式 代入得2. 20.1.

21.(1)都画“√”;(2) (n≥2，且n为整数);

(3)证明：

测试5

1.6. 2. 3.(1) (2)

4.D. 5.D. 6.B. 7. 8. 9.

10. 11. 12.

13.(1)3;(2) 14.B. 15.D.

16. 17.2. 18.

19. (可以按整式乘法，也可以按因式分解法).

20.(1)9; (2)10. 21.4.

22.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) (答案)不唯一. 23.约7.70.

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