【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年10月九年级数学上册第一次阶段调研试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年10月九年级数学上册第一次阶段调研试题

涟水圣特外国语学校第一次阶段性文化素质调研

初三数学试题

时间：120分钟 总分：150分 内容：苏科九上数学第一章至第四章

1.请将正确答案填在答题纸上;2.做好后请认真检查。

一.选择题(每题3分，共24分)

1.下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是

A、等腰三角形; B、菱形; C、平行四边形; D、直角三角形

2. 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为

A.2 B. 4 C.6 D.8

3. 下列根式中与 是同类二次根式的是

A. B. C. D.

4. 已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是

A.1 B.﹣1 C.0 D. 无法确定

5 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

6. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是

A.(x﹣1)2=4　　B.(x+1)2=4 C.(x﹣1)2=16　　D.(x+1)2=16

7. 把 的根号外的因式移动到根号内的结果是

A、 B、 C、 D、

8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：

①EF∥AD;? ②S△ABO=S△DCO;③△OGH是等腰三角形;④BG=DG;⑤EG=HF.其中正确的个数是

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个?

二.填空题(每小题3分，共30分)

9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小 ，若输入 ，则输出的结 果为 ▲

10. 一元二次方程x2-4=0的解是 ▲

11. 当x ▲ 时，x-2有意义

12. 如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围 ▲

13. 在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为 ▲ .

14.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程 的根，则这个三角形的周长为 ▲

15. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为 ▲

16. 我县2009年平均房价为每平方米2200元.连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米3200元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，可所列方程长为 ▲

17. 已知 ， ，则代数式 的值为 ▲ .

18. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第3个正方形的面积为 ▲

三.解答题(本大题共8小题，共96分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(本题8分)如图，在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,BD、CE交于O点，且BD=CE，求证：OB=OC

20.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;

乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)根据计算结果比较两人的射击水平。

21.(本题16分)计算与化简

(1) (2)

(3) (4)

22.(本题16分) 解方程

(1) (2)

(3) (配方法) (4) (公式法)

23.(本题8分)在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，

求证：AC是∠DAB的平分线.

24.(本题8分)我校初三级部会同体育组打算在10月份组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则初三级部应组织几支球队参加比赛?学习以下解答过程，并完成填空.

解：设初三级部应组织 支球队参加比赛，则每支球队共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 .根据题意，可列出方程 .

整理，得 .

解这个方程，得 .

合乎实际意义的解为 .

答：初三级部应组织 支球队参赛.

25.(本题8分)如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点.”那么：

(1)如图1，若PC=PB，则 为△ABC的开心点.

(2)如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD= ，则∠APB的度数为 .

(3)已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点.P在AC边上，试探究PA的长.

26.(本题12分)用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.

例如：因为 ，所以 就有最小值1，即 ，只有当 时，才能得到这个式子的最小值1.同样，因为 ，所以 有最大值1，即 ，只有在 时，才能得到这个式子的最大值1;同样对于 ，当 时代数式 有最小值1

一、填空：

(1)当 = 时，代数式 有最 (填写大或小)值为 .

(2)当 = 时，代数式 有最 (填写大或小)值为 .

二、运用：

(3) 证明：不论 为何值，代数式 的值恒大于0

(4)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是8m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大?最大面积是多少?

27.(本题12分)如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.

(1)求证：△ADG≌△CDE;

(2)尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明);

(3)连接(2)中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：

(4)当 时，请直接写出 的值为 .

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