18. 解：(1)过点C作CE⊥AB于点E，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，DO=CE，

∴△AOD≌△BCE，

∴AO=BE=2，

∵BO=6，∴DC=OE=4，

∴C(4，3); …………2分

设反比例函数的解析式 ，

根据题意得： ，

解得 ;

∴反比例函数的解析式 ; …………4分

(2) 将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后得到梯形A′B′C′D′，

∴点B′(6，m) …………6分

∵点B′(6，m)恰好落在双曲线 上，

∴当 时， ,即 . …………8分

19.解： ①根据题意，y=(60-50+x)(200-10x),

整理得，y=10x2+100x+2000(0

②由① 得y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250，

当x=5时，最大月利润y为2250元. …………8分

20. 解：⑴∵

∴抛物线 的顶点坐标为(1，-1); …………2分

⑵当y=0时，则有 ，解得：

∴ ，

1、 将抛物线 每次向右平移2个单位，得到抛物线 ，

此时抛物线 与x轴的交点 、 也随之向右平移2个单位，

∴抛物线 与x轴的交点A1、A2的坐标分别为： 、 ;…………6分

②抛物线 的解析式为： …………10分

21. 解：(1)由 得 ， ，

即A(1,1),B(-1，-1) …………2分

分别过点A和点B向x轴和y轴作垂线，两垂线相交于

点M, 则△ABM是直角三角形，在Rt△ABM中，

∴双曲线 的对径为 . …………4分

(2)若双曲线 的对径是 ,即AB= ，

OA= …………6分

过点A作AC⊥x轴, 则△AOC是等腰直角三角形.

∴点A坐标为(5,5)， 则k=5×5=25 …………8分

(3)若双曲线 与它的其中一条对称轴y=-x相交于A、B两点,则线段AB的长称为双曲线 的对径. …………10分

22. 解：(1)把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h

即2=a(0-6)2+2.6， ∴

∴y= (x-6)2+2.6 …………2分

(2)当h=2.6时，y= (x-6)2+2.6

x=9时，y= (9-6)2+2.6=2.45>2.43

∴球能越过网

x=18时，y= (18-6)2+2.6=0.2>0

∴球会过界 …………6分

(3)x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得 ;

x=9时，y= (9-6)2+h >2.43 ①

x=18时，y= (18-6)2+h >0 ②

由① ②得h≥ …………12分

23.(1)∵点A(-2,2)在双曲线 上

∴

∴双曲线的解析式为 …………2分

∵直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍

∴可设B点的坐标为(m，-4m)(m>0)，代入双曲线解析式即可得到m=1.

∴抛物线 过点A(-2,2)、B(1，-4)、O(0,0)

∴ ∴

∴抛物线的解析式为 . …………4分

(2)∵物线的解析式为 .

∴顶点 ，对称轴为

∵B(1，-4)

∴ ，解之得：

∴C(-4，-4)

∴

由A、B两点坐标为(-2，2)、(1，-4)可求得直线AB的解析式为

设抛物线对称轴与AB交于点F，则F点的坐标为

∴

∴ . …………8分

(3)∵

∴

∴当点D与点C重合时，显然满足条件

当当点D与点C不重合时，过点C作AB的平行线，其对应的一次函数解析式为

令

解之得：

当 时，

∴存在另一点D(3，-18)满足条件. …………12分

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