【编者按】为了丰富同学们的学习生活，威廉希尔app 中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级上册数学10月月考试卷(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级上册数学10月月考试卷(含答案)

松江区2012学年度第一学期初三月考

数学试卷

(满分150分，完卷时间100分钟) 2012.10

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.若 ，则下列比例式中不正确的是( )

(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

2.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO∶DO=1∶2，那么下列式子错误的是( )

(A)BO∶CO=1∶2;

(B)CO∶BC=1∶2;

(C)AD∶DO=3∶2;

(D)AB∶CD=1∶2.

3.在 中，点 、 分别在边 、 上，根据下列给定的条件，不能判断 与 平行的是( )

(A) ， ， ， ;

(B) ， ， ， ;

(C) ， ， ， ;

(D) ， ， ， .

4.已知线段 、 、 ，作线段 ，使 ∶ = ∶ ，则正确的作法是( )

5.下列命题一定正确的是( )

(A)两个等边三角形一定相似;

(B)两个等腰三角形一定相似;

(C)两个直角三角形一定相似;

(D)两个含有30°角的等腰三角形一定相似.

6.如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是( )

(A) ; (B) ;

(C) ; (D) .

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7.在比例尺为 ﹕ 的地图上量出 、 两地的距离是 ，那么 、 两地的实际距离是_______________千米.

8.若线段 是线段 和 的比例中项，且 ， ，则 _______ .

9.已知点 是线段 上的一个黄金分割点，且 ， ，那么 _____.

10.在 中，点 、 分别在边 、 上，且 ， ， ， ，那么 ________ .

11.某同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他相邻的一棵树的影长为 米，则这棵树的高度为_____________米.

12.已知点G是△ABC的重心，AG= ，那么点G与边BC中点之间的距离是 .

13.如图， ， ， ，那么 _____________.

14.已知 与 ′相似，并且点 与点 、点 与点 、点 与点 是对应顶点，其中 ， ，则 ___________度.

15.两个相似三角形的对应中线的比为 : ，那么它们的周长比是__________.

16.如图， 中， ，点 在边 上， ， ，则 __________.

17.如图， 中， ，点 、 分别在边 、 上， ，且 ，则 ________.

18.已知： ∽ ,且 , , , ,那么 ___________________.

三、解答题：(本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分， 25题14分，满分78分)

19.已知 ，求 的值.

20.已知：如图，在梯形 中， . 分别交边 于点 .如果 ， ， .求 的长.

21.如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点，联结 并延长 交 的延长线于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 .

求证： .

22.求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.

23.如图，已知 的边 ，高 ，矩形 的边 在 的边 上，顶点 分别在边 上，且 ，求边 长.

24.如图，在 中， ， 于 ， 是 的中点， 的延长线与 的延长线交于点 .

(1)求证： ;

(2)若 ，求 的值.

25.如图，已知等腰 中， ，点 在边 的反向延长线上，且 ，点 在边 的延长线上，且 ，设 ， .

(1) 求线段 的长;

(2) 求 关于 的函数解析式，并写出定义域;

(3) 当 平分 时，求线段 的长.

松江区2012学年度第一学期初三月考

数学参考答案与评分标准

2012.10

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1、C; 2、B; 3、D; 4、B ; 5、A; 6、D .

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7、 ; 8、3; 9、 ; 10、 ; 11、 ; 12、2; 13、 ;

14、 ; 15、 ; 16、 ; 17、 ; 18、 或 .

三、解答题：(本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分)

19.解：设 = = =k，得 …………………………(6分)

则 …………………………………………(4分)

20.解：过点A作 交 于点 ,交 于点 ………………(1分)

∵AD∥BC，AF//DC ∴四边形AEND是平行四边形 ………………(1分)

∴AD=EN=2 ………………………………………………………………(1分)

同理 AD=FC=2 ……………………………………………………………(1分)

∵BC=7 ∴BF=5……………………………………………………………(1分)

∵ME//BF ∴ ………………………………………………(2分)

∵ ∴ ………………………………………(1分)

∴ ∴ ……………………………………………………(1分)

∴ ………………………………………………………………(1分)

21. 证明：∵ ∴ …………………………………………(3分)

∵四边形 是平行四边形 ∴ ………………(2分)

∴ ∴ …………………………………………(3分)

∴ ………………………………………………………………(2分)

22.如图，已知 ∽ ，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应， 与 的相似比为 ，AD、A1D1分别是 ， 的角平分线.

求证： …………………………………………………………………(3分)

证明：∵ ∽ ，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应

∴ ………………………………………(2分)

∵AD、A1D1分别是 ， 的角平分线

∴ ………………………(1分)

∴ ……………………………………………………(1分)

∴ ∽ ……………………………………………………(2分)

∴ 即 …………………………………(1分)

23. 解：设AD与EH相交于点P

∵四边形 是矩形， ∴ 且 ……(2分)

∴ ∽ ………………………………………………………(2分)

∵

∴ ……………………………………………………………(1分)

∴ ……………………………………………………………(2分)

设 ，则

∵ ，∴ ………………………………………………(1分)

∵BC=16 ∴ ……………………………………………………(1分)

∴ ………………………………………………………………………(2分)

∴ ……………………………………………………………………(1分)

24.(1)∵ ∴∠ADC= 90° ∵E是AC的中点

∴DE=EC ……………………………………………………………………(1分)

∴∠EDC=∠ECD ……………………………………………………………(1分)

∵∠ACB=90°，∠BDC=90°

∴∠ECD+∠DCB=90°，∠DCB+∠B=90°

∴∠ECD=∠B…………………………………………………………………(1分)

∴∠FDC=∠B…………………………………………………………………(1分)

∵∠F=∠F

∴△FBD∽△FDC……………………………………………………………(1

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