考试内容：

方程与方程组、不等式与不等式组。

考试要求：

(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解。

(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;

(4)理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的一元二次方程;会用判断一元二次方程根的情况。“一元二次方程的根与系数的关系”为选学内容，供学有余力的学生学习。?

(5)能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性。

(6)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

(7)会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

(8)能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

3).函数

考试内容：

函数、一次函数、反比例函数、二次函数。

考试要求：

(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。

(2)了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图象，能举出函数的实际例子。

(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。

(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

(7)理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。

(8)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况)。

(9)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。

(10)能用一次函数解决实际问题。

(11)理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

(12)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质k>0或k<0时图象的变化情况)。

(13)能用反比例函数解决某些实际问题。

(14)理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。

(15)会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

(16)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。

(17)会利用二次函数的图象求一元二次方程的解。

2.空间与图形

1)图形的认识

考试内容：

点、线、面与角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影。

考试要求：

(1)在实际背景中认识及理解点、线、面、角的概念。

(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。

(4)了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

(5)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。

(6)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

(7)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。

(8)了解平行线的概念及平行线基本性质，

(9)掌握两直线平行的判定及性质。

(10)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(11)体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

(12)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

(13)掌握三角形中位线定理。

(14)了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。

(15)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;

(16)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

(17)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

(18)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

(19)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。

(20)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。

(21)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

(22)理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

(23)理解圆的对称性，理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征，会用垂径定理进行简单的推理与证明。

(24)了解三角形的内心和外心。

(25)了解切线的概念，会用圆的切线的性质定理和判定定理进行简单的推理与证明，会过圆上一点画圆的切线。

(26)会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

(27)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

(28)能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。

(29)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

(30)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。

(31)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

(32)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

(33)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。

(34)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。

(35)知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。

(36)了解中心投影和平行投影，了解视点、视角的涵义。

2).图形与变换

考试内容：

图形的变换(轴对称、平移、旋转)、图形的相似、

考试要求：

(1)通过具体实例认识轴对称、平移、旋转，探索它们的基本性质。

(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称、平移、旋转后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。

(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。

(5)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。

(6)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

(7)了解两个三角形相似的概念，会用两个三角形相似的性质定理和判定定理进行简单的推理与证明。

(8)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

(9)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

(10)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA， tanA)，知道30，45，60角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

(11)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

3).图形与坐标

考试内容：

平面直角坐标系。

考试要求：

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。

4).图形与证明

考试内容：

证明的含义、基本事实(证明的依据)、若干定理、几何的价值。

考试要求：

(1)了解证明的含义。

①理解证明的必要性。

②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

④通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

⑤通过实例，体会反证法的含义。

⑥掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

(2)掌握以下基本事实，作为证明的依据。

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。

④全等三角形的对应边、对应角分别相等。

(3)利用(2)中的基本事实证明下列命题

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

⑤垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

⑥三角形中位线定理。

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

(4)通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

3.统计与概率

考试内容：

统计、概率。

考试要求：

(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。

(3)会用扇形统计图表示数据。会通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势

(4)理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

(5)会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与简单数据的方差，并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

(8)了解利用数据可以进行统计推断，能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。

(9)能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

(10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。

(11)了解随机现象，在本学段内，所涉及的随机现象都基于简单随机事件，每个结果发生的可能性是相同的。

(12)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

(13)通过实验，获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

(14)会通过实验获得事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题。

4.课题学习

考试内容：

课题的提出、数学模型、问题解决;数学知识的应用、研究问题的方法。

考试要求：

(1)结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程。加深理解相关的数学知识，发展思维能力。

(2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识。

(3)理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握研究问题的基本方法。

三、考试形式与结构

1.分值、时间：

初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.试卷难度：

试卷难度：试题按其难度分为容易题、中等题、稍难题(难题)。难度在0.70以上的试题为容易题，难度在0.50~0.70之间的试题为中等题，难度在0.30~0.50之间的试题为稍难题，难度在0.30以下的试题为难题。试卷的总体难度约为0.8。

3.试卷结构：

试卷包含有选择题、填空题和解答题三种题型。三种题型的占分比例约为：选择题26%，填空题14%，解答题60%。

4.解答要求：

选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。

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