空 间 与 图 形

(一)图形的认识

⒈ 点、线、面，角。

考试内容：

点、线、面、角、角平分线及其性质。

考试要求：

(1)在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念。

(2)会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。

(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。

⒉ 相交线与平行线

考试内容：

补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及性质。

考试要求：

(1)了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

(2)了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解垂线段最短的性质，理解点到直线距离的意义。

(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。

(5)了解平行线的概念及平行线基本性质，

(6)掌握两直线平行的判定及性质。

(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

(8)体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。

⒊ 三角形

考试内容：

三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。直角三角形的性质及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。 考试要求：

(1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高。

(2)掌握三角形中位线定理。

(3)了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理。

(4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;

(5)掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

⒋ 四边形

考试内容：

多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。

考试要求：

(1)了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。

(2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。

(3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理。

(4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)。

(5)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

⒌ 圆

考试内容：

圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、全面积。

考试要求：

(1)理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

(2)了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

(3)了解三角形的内心和外心。

(4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。

(5)会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。

⒍ 尺规作图

考试内容：

基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

考试要求：

(1)能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线。

(2)能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。

(3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

(4)了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。

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